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        1. 已知, 。

          (1)判斷的奇偶性并加以證明;

          (2)判斷的單調性并用定義加以證明;

          (3)當的定義域為時,解關于m的不等式

          (1) (2)在 0<a<1時和a>1時均為R上的增函數(shù)     (3)不等式的解集為


          解析:

          (1) 定義域R,

          ,

          ,

          .

          (2)設,

                    

          時,,,∴,即。

          時,,,∴,即。

          在 0<a<1時和a>1時均為R上的增函數(shù)

          (3)

          ,且為增函數(shù),

              解得

          ∴不等式的解集為

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          ,其中函數(shù)圖像能等分該橢圓面積的函數(shù)個數(shù)有……………(      ).

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