Question

已知， �。�

（１）判斷的奇偶性并加以證明；

（２）判斷的單調(diào)性并用定義加以證明；

（３）當(dāng)的定義域?yàn)?img width=43 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/197/409197.gif" >時(shí)，解關(guān)于m的不等式．

Answer 1

（1） （2）在 0<a<1時(shí)和a>1時(shí)均為R上的增函數(shù)     （3）不等式的解集為

解析:

(1) 定義域R,

,

∴,

∴.

(2)設(shè)，

          

當(dāng)時(shí)，，，∴，即。

當(dāng)時(shí)，，，∴，即。

∴在 0<a<1時(shí)和a>1時(shí)均為R上的增函數(shù)

(3)

∴

∴

即

，且為增函數(shù)，

∴    解得

∴不等式的解集為