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          等差數(shù)列中，，；數(shù)列的前項(xiàng)和是，且．
            
          (Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
            
          (Ⅱ) 求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
            
          (Ⅲ) 記，求的前n項(xiàng)和．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)  (Ⅲ)
            
          解析:
          (Ⅰ)設(shè)數(shù)列的公差為d，由，， 
            
          解得，，∴通項(xiàng)公式為.……………………3分
              
          (Ⅱ)由得，由，，
              
          得，∴即，………5分
              
          ∵，∴是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列. ………………7分
              
          (Ⅲ)由(Ⅱ)得，則，從而
              
          ，∴，……………9分
              
          ∴，
              
          ∴.…………………………………………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （）（本小題滿分12分）等差數(shù)列中，，；數(shù)列的前項(xiàng)和是，且．(Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ) 求證：數(shù)列是等比數(shù)列；(Ⅲ) 記，求的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2015屆江蘇省（集團(tuán)）高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          等差數(shù)列中，；設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，則
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆福建省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知等差數(shù)列中，，則數(shù)列的前11項(xiàng)和等于
          


          A .
22             B． 33             C . 44               D．55 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知等差數(shù)列中，，則數(shù)列的最小項(xiàng)的值為  （     ）
          


          A．         B．          C．          D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年廣東省高一第二學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試題
				題型：選擇題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，，則數(shù)列的前13項(xiàng)之和為
          


          （A）            
（B）             
（C）             
（D）78
          


           
          

			
          

			
          
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