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        1. 【題目】下列四個命題中正確的是( )

          ①若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直;

          ②若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面相互平行;

          ③垂直于同一平面的兩個平面相互平行;

          ④若兩個平面垂直,那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直.

          A. ①和③ B. ①和④ C. ①②和④ D. ①③和④

          【答案】B

          【解析】若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直,

          這是面面垂直的判定定理,故①正確

          若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面相互平行,

          這里缺少了相交的條件,故②不正確,

          垂直于同一平面的兩個平面也可以相交,故③不正確,

          若兩個平面垂直,那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直;④正確

          總上可知①和④正確,

          故選B.

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