Question

若函數(shù)f（x）=kx-|x|+|x-2|有3個零點時，實數(shù)k的取值范圍是（　�。�

Answer 1

分析：構(gòu)建函數(shù)f₁（x）=kx，f₂（x）=|x|-|x-2|，則函數(shù)f（x）=kx-|x|+|x-2|有3個零點時，兩個函數(shù)的圖象有3個交點，作出函數(shù)的圖象，即可得到結(jié)論．

解答：解：構(gòu)建函數(shù)f₁（x）=kx，f₂（x）=|x|-|x-2|，則函數(shù)f（x）=kx-|x|+|x-2|有3個零點時，兩個函數(shù)的圖象有3個交點
由f₂（x）=|x|-|x-2|，可得f₂（x）=|x|-|x-2|=

-2，x＜0 2x-2，0≤x≤2 2，x＞2

作出函數(shù)的圖象，可知k∈（0，1）時，兩個函數(shù)的圖象有3個交點
故選A．

點評：本題考查函數(shù)的零點，考查數(shù)形結(jié)合思想，考查學(xué)生的分析能力，屬于中檔題．