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          給定橢圓方程，求與這個(gè)橢圓有公共焦點(diǎn)的雙曲線，使得以它們的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形面積最大，并求相應(yīng)的四邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          解：設(shè)所求雙曲線的方程是
          由題設(shè)知
          由方程組
          解得交點(diǎn)的坐標(biāo)滿足
          由橢圓和雙曲線關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱性知，以它們的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是長(zhǎng)方形，其面積

          因?yàn)镾與同時(shí)達(dá)到最大值，所以當(dāng)時(shí)達(dá)到最大值2ab，這時(shí)

          因此，滿足題設(shè)的雙曲線方程是
          相應(yīng)的四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)是
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						



          A．B．2C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知?jiǎng)狱c(diǎn)的坐標(biāo)滿足，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（      ）
          A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．以上都不對(duì)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          給出下列曲線：①；②；③；④。其中與直線有交點(diǎn)的所有曲線是（      ）
          A．①③B．②④C．①②③D．②③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線與曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是   (     )
          A 0個(gè)       B  1個(gè)       C  2個(gè)       D  3個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓和圓，且圓C與x軸交于A1，A2兩點(diǎn)（1）設(shè)橢圓C1的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P的圓C上異于A1，A2的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)O作直線PF的垂線交橢圓的右準(zhǔn)線交于點(diǎn)Q，試判斷直線PQ與圓C的位置關(guān)系，并給出證明。  （2）設(shè)點(diǎn)在直線上，若存在點(diǎn)，使得（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）已知橢圓，直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)．設(shè)直線與直線的斜率分別為、，且，求橢圓的離心率．若直線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，且四邊形是平行四邊形，求直線斜率的取值范圍．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)P（4，4），圓C：（x-m）2+y2=5（m＜3）與橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          有一個(gè)公共點(diǎn)A（3，1），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，直線PF1與圓C相切．
          （1）求m的值；
          （2）求橢圓E的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)圓過(guò)雙曲線的右頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，圓心在雙曲線上，則圓心到雙曲線中心的距離      ．
          

			
          

			
          
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