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          （本小題15分）已知橢圓的右焦點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，
          點(diǎn)是橢圓的右頂點(diǎn)．過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，滿足，
          其中是坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過橢圓的左頂點(diǎn)作軸平行線，過點(diǎn)作軸平行線，直線與
          相交于點(diǎn)．若是以為一條腰的等腰三角形，求直線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （本小題15分）
          （1），，，設(shè)直線代入中，
          整理得。設(shè)，則，
          又，，由   
          得， 解得 或（舍），得
          所以橢圓的方程為.                    （7分）
          （2）橢圓的左頂點(diǎn)，所以點(diǎn). 易證三點(diǎn)共線.
          (I)當(dāng)為等腰的底邊時(shí)，由于，是線段的中點(diǎn)，
          ，所以，即直線的方程為；       （11分）
          (II) 當(dāng)為等腰的底邊時(shí)，  又，
          解得，或  ，
          所以直線的方程為，即；      （15分）
          綜上所述，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，直線的方程為或
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知直線的右焦點(diǎn)F，且交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A，F，B在直線上的射影依次為點(diǎn)D，K，E.
          （1）若拋物線的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn)，求橢圓C的方程；
          （2）連接AE，BD，證明：當(dāng)m變化時(shí)，直線AE、BD相交于一定點(diǎn)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知圓：和圓，直線與圓相切于點(diǎn)；圓的圓心在射線上，圓過原點(diǎn)，且被直線截得的弦長為．
          (Ⅰ)求直線的方程；
          (Ⅱ)求圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知橢圓過點(diǎn)，長軸長為，過點(diǎn)C（-1，0）且斜率為k的直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是求直線l的斜率；
          （3）在x軸上是否存在點(diǎn)M，使是與k無關(guān)的常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （13分）
          在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M到點(diǎn)的距離之和是4，點(diǎn)M的軌跡是C與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，不過點(diǎn)A的直線與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P和Q.
          （I）求軌跡C的方程；
          （II）當(dāng)時(shí)，求k與b的關(guān)系，并證明直線過定點(diǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓，、是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，是橢圓上任意一點(diǎn)，且直線、的斜率分別為、，若，則橢圓的離心率為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸兩個(gè)頂點(diǎn)是有一個(gè)內(nèi)角為的菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，則橢圓的離心率為         ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)P在橢圓上，焦點(diǎn)為F1、F2，且∠F1PF2=30°，求△F1PF2的面積．（8分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          為橢圓上任一點(diǎn)(不是長軸頂點(diǎn))，過點(diǎn)的切線與過長軸頂點(diǎn)與長軸垂直的直線相交于點(diǎn)，求證以線段為直徑的圓過這個(gè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)
          

			
          

			
          
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