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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （本題滿分12分）已知圓，點是圓內的任意一點，直線. 
          （1）求點在第一象限的概率；
          （2）若，求直線與圓相交的概率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）設圓與軸的交點為。連結.
          令中的得，
          所以，因為，所以，
          所以圓在軸左側的弓形的面積為，
          所以圓面在第一象限部分的面積為.
          所以，點在第一象限的概率.……………7分
          （2）欲使直線與圓相交，須滿足，
          即，解得.   又因為，
          所以直線與圓相交的概率.………………14分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          郭靖、黃蓉、楊過等武林高手進行一種比賽，比賽規(guī)則如下：在很遠的地方有一頂帳篷，可以看到里面有一張小方幾，要將一枚銅板扔到這張方幾上，已知銅板的直徑是方幾邊長的，誰能將銅板整個扔到方幾上，就可以進行下一輪比賽。郭靖一扔，銅板落在小方幾上，且沒有掉下，問他能進入下一輪比賽的概率多大？ （      ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）
          甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓，在活動期間，他們參加的5次測試成績記錄如下：
          甲   82  82  79  95  87          乙   95  75  80  90  85
          ⑴用莖葉圖表示這兩組數據；
          ⑵若要從中選派一人參加數學競賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          中國女排戰(zhàn)勝日本隊的概率為，戰(zhàn)勝美國隊的概率為，兩場比賽的勝負相互獨立；則中國隊在與日本隊和美國隊的比賽中，恰好勝一場的概率是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）某項選拔共有四輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答問題者進入下一輪考核，否則即被淘汰．已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪的問題的概率分別為、、、，且各輪問題能否正確回答互不影響．
          （1）求該選手進入第四輪才被淘汰的概率;
          （2）求該選手至多進入第三輪考核的概率． （注：本小題結果可用分數表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分,（Ⅰ）小問6分，（Ⅱ）小問7分.）
          市工商局于今年3月份，對市內流通領域的飲料進行了質量監(jiān)督抽查，結果顯示，某種剛進入市場的飲料的合格率為80%，現有甲，乙，丙3人聚會，選用6瓶該飲料，并限定每人喝兩瓶，求
          （Ⅰ）甲喝兩瓶飲料，均合格的概率
          （Ⅱ）甲、乙、丙每人喝兩瓶，恰有一人喝到不合格飲料的概率(精確到0.01)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          .(本小題滿分12分)如圖,兩點有5條連線并聯,它們在單位時間內能通過的信息量依次為.現從中任取三條線且記在單位時間內通過的信息總量為.
          (Ⅰ)寫出信息總量的分布列;
          (Ⅱ)求信息總量的數學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           在某項體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分數如下：
          90     89     90     95     93     94     93
          去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的方差為
          A．B．2.8C．2D．1.8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          、投擲兩顆骰子，得到其向上的點數分別為和，則復數（是虛數單位）為實數的概率 (結果用最簡分數表示)
          

			
          

			
          
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