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          如圖所示，已知半圓的直徑AB=2，點(diǎn)C在AB
            
          的延長線上，BC=1，點(diǎn)P為半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以
            
          DC為邊作等邊△PCD，且點(diǎn)D與圓心O分別在PC
            
          的兩側(cè)，求四邊形OPDC面積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          四邊形OPDC面積的最大值為2+
            
          解析:
          設(shè)∠POB=，四邊形面積為y，
            
          則在△POC中，由余弦定理得
            
          PC2=OP2+OC2-2OP·OCcos=5-4cos.
            
          ∴y=S△OPC+S△PCD=×1×2sin+（5-4cos）
            
          =2sin(-)+.
            
          ∴當(dāng)-=，即=時(shí)，ymax=2+.
            
          所以四邊形OPDC面積的最大值為2+.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：設(shè)計(jì)必修五數(shù)學(xué)北師版 北師版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，已知⊙O的半徑為1，點(diǎn)C在直徑AB的延長線上，BC＝1，點(diǎn)P是⊙O上半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以PC為邊作等邊△PCD，且點(diǎn)D與圓心分別在PC的兩側(cè)．
          

          

          (1)若∠POB＝，試將四邊形OPDC的面積y表示成的函數(shù)；
          

          (2)求四邊形OPDC面積的最大值．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)高手必修五數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，已知半圓的直徑AB＝2，點(diǎn)C在AB的延長線上，BC＝1，點(diǎn)P為半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以DC為邊作等邊△PCD，且點(diǎn)D與圓心O分別在PC的兩側(cè)，求四邊形OPDC面積的最大值．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知半圓的直徑AB=2，點(diǎn)C在AB
            
          的延長線上，BC=1，點(diǎn)P為半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以
            
          DC為邊作等邊△PCD，且點(diǎn)D與圓心O分別在PC
            
          的兩側(cè)，求四邊形OPDC面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知半圓的直徑AB＝2，點(diǎn)C在AB的延長線上，BC＝1，點(diǎn)P為半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以DC為邊作等邊△PCD，且點(diǎn)D與圓心O分別在PC的兩側(cè)，判斷四邊形OPDC的面積有無最大值.若有,求出最大值;若沒有,說明理由.
          

			
          

			
          
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