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          ( 本小題滿分12分)如圖所示，已知圓為圓上一動點，點在上，點在上，且滿足的軌跡為曲線。

          求曲線的方程；
          若過定點F（0，2）的直線交曲線于不同的兩點（點在點之間），且滿足，求的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ； 。

          試題分析：（1）∴NP為AM的垂直平分線，∴|NA|=|NM|
          又
          ∴動點N的軌跡是以點C（－1，0），A（1，0）為焦點的橢圓.
          且橢圓長軸長為焦距2c=2.  
          ∴曲線E的方程為
          （2）當(dāng)直線GH斜率存在時，設(shè)直線GH方程為
          得
          設(shè)

          ，



          又當(dāng)直線GH斜率不存在，方程為
          .
          點評：求軌跡方程的一般方法：直接法、定義法、相關(guān)點法、參數(shù)法、交軌法、向量法等。本題求軌跡方程用到的是定義法。用定義法求軌跡方程的關(guān)鍵是條件的轉(zhuǎn)化——轉(zhuǎn)化成某一已知曲線的定義條件。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          曲線（為參數(shù)）上一點到點與的距離之和為           ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，定點，點在直線上運動，當(dāng)線段最短時，點的極坐標為      ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           已知圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），P是圓C與x軸的正半軸的交點.
          （1）求過點P的圓C的切線極坐標方程和圓C的極坐標方程；
          （2）在圓C上求一點Q（a, b）,它到直線x+y+3=0的距離最長，并求出最長距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線C：（為參數(shù)）.
          (1)將C的參數(shù)方程化為普通方程；
          (2)若把C上各點的坐標經(jīng)過伸縮變換后得到曲線，求曲線上任意一點到兩坐標軸距離之積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在極坐標系下，已知圓C的方程為r=2cosθ，則下列各點中，在圓C上的是(　　)
          A．(1，-)B．(1，)
          C．(，)D．(，)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          與普通方程x2＋y－1＝0等價的參數(shù)方程是
          A．(θ為參數(shù))B．(t為參數(shù))
          C．(t為參數(shù))D．(φ為參數(shù))
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知兩曲線的參數(shù)方程分別為和，它們的交點坐標為___________________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ．設(shè)曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為，則曲線上的動點到直線距離的最大值為      ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案