Question

【題目】隨機(jī)抽取某高中甲、乙兩個(gè)班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．

(1)甲班和乙班同學(xué)身高的中位數(shù)各是多少？并計(jì)算甲班樣本的方差．

(2)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名身高不低于173 cm的同學(xué)，求身高為176 cm的同學(xué)被抽中的概率．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）

【解析】

⑴由中位數(shù)和平均數(shù)，方差的計(jì)算公式，進(jìn)行計(jì)算即可

⑵利用列舉法計(jì)算所求的概率值

(1)根據(jù)中位數(shù)的定義知，

甲班同學(xué)身高的中位數(shù)是＝169(cm)，

乙班同學(xué)身高的中位數(shù)是＝171.5(cm)．

根據(jù)平均數(shù)的公式，計(jì)算甲班的平均數(shù)

＝×(158＋162＋163＋168＋168＋170＋171＋179＋179＋182)＝170，

甲班樣本的方差s＝×[(158－170)2＋(162－170)2＋…＋(182－170)2]＝57.2.

(2)設(shè)“身高為176 cm的同學(xué)被抽中”為事件A.

從乙班10名同學(xué)中抽取2名身高不低于173 cm的同學(xué)有(181，173)，(181，176)，(181，178)，(181，179)，(179，173)，(179，176)，(179，178)，(178，173)，(178，176)，(176，173)，共10個(gè)基本事件，而事件A含有4個(gè)基本事件，所以P(A)＝＝.