已知函數(shù)
在
處取得極小值.
(1)求
的值；
(2)若
在
處的切線方程為
，求證：當(dāng)
時，曲線
不可能在直線的下方.
（1）
（2）證明當(dāng)
時，曲線
不可能在直線
的下方.那么只要證明存在一個變量函數(shù)值大于函數(shù)的函數(shù)值，即可。
【解析】
試題分析：解：（1）
，由已知得
3分
當(dāng)
時
，此時在
單調(diào)遞減，在
單調(diào)遞增 5分
A. ,
,在
的切線方程為
，即
8分
當(dāng)時，曲線不可能在直線的下方
在
恒成立，令
，
當(dāng)
，
，即
在恒成立，所以當(dāng)時，曲線不可能在直線的下方
13分
考點：導(dǎo)數(shù)的運用
點評：主要是考查了導(dǎo)數(shù)的運用，研究函數(shù)的單調(diào)性，以及函數(shù)的最值，屬于中檔題。
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽省合肥市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
在
處取得極小值．
（1）若函數(shù)
的極小值是
，求；
（2）若函數(shù)的極小值不小于
，問：是否存在實數(shù)
，使得函數(shù)在
上單調(diào)遞減？若存在，求出
的范圍；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省、二中高三上學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
在
處取得極小值2．
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）求函數(shù)的極值；
（3）設(shè)函數(shù)
，若對于任意
，總存在
，使得
，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)
在
處取得極小值．
（Ⅰ）若函數(shù)
的極小值是
，求；
（Ⅱ）若函數(shù)的極小值不小于
，問：是否存在實數(shù)k，使得函數(shù)在
上單調(diào)遞減.若存在，求出k的范圍；若不存在，說明理由.
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在
處取得極小值
；
對
恒成立，求
的取值范圍。