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				設(shè)a＞0為常數(shù)，若對任意正實數(shù)x，y不等式（x+y）（
          1
          x
          +
          a
          y
          ）≥9恒成立，則a的最小值為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：展開利用基本不等式求出左邊的最小值，讓最小值不小于9，則可以解同參數(shù)a的范圍．
          解答：解：（x+y）（
          1
          x
          +
          a
          y
          ）=1+a+
          y
          x
          +
          ax
          y
          ≥1+a+2
          		a
          =（1+
          		a
          ）2，
          當(dāng)
          y
          x
          =
          ax
          y
          ，即y=
          		a
          x時取等號．
          所以（x+y）（
          1
          x
          +
          a
          y
          ）的最小值為（1+
          		a
          ）2，

          于是（1+
          		a
          ）2≥9，
          所以a≥4，故a的最小值為4．
          點評：考查基本不等式求最值，通過本題學(xué)會構(gòu)造可以用基本不等式求最值的形式的技巧．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3，其中a為實數(shù)．
          （1）設(shè)t＞0為常數(shù)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+2]上的最小值；
          （2）若對一切x∈（0，+∞），不等式2f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           設(shè)a＞0為常數(shù)，若對任意正實數(shù)x，y不等式恒成立，則的最小值為  　 .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)a＞0為常數(shù)，若對任意正實數(shù)x，y不等式（x+y）（數(shù)學(xué)公式）≥9恒成立，則a的最小值為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年湖南師大附中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)a＞0為常數(shù)，若對任意正實數(shù)x，y不等式（x+y）（）≥9恒成立，則a的最小值為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案