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          ．已知，且．
            
          (1)求sinx、cosx、tanx的值．
            
          (2)求sin3x – cos3x的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)  (2) sin3x – cos3x= 91／125
            
          解析:
          (1)由，得
            
          代入sin2x+cos2x=1得：（5cosx-4）（5cosx+3）=0
            
          ∴或
            
          當(dāng)時(shí)，得
            
          又∵，∴sinx>0，故這組解舍去
            
          當(dāng)時(shí)，，
            
          （2）∵
            
          ∴（sinx+cosx）2 = sin2x+cos2x+2sinxcosx =
            
          ∴
            
          又，sinx>0，∴cosx<0
            
          (sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=
            
          又∵sinx – cosx>0∴sinx – cosx =
            
          sin3x – cos3x = (sinx-cosx)(sin2x+sinxcosx+cos2x)=
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2007-2008學(xué)年重慶八中高三（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知，且f-1（x-1）的圖象的對(duì)稱中心是（0，3），則a的值為（ ）
          A．
          B．2
          C．
          D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省分校高三10月學(xué)習(xí)質(zhì)量診斷文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
           （本題滿分14分）已知，且.
          


          （1）求實(shí)數(shù)的值；
          


          （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及最大值，并指出取得最大值時(shí)的值. 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆廣東省肇慶市高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知 ， 且
          


          （1）求的周期；
          


          （2）求最大值和此時(shí)相應(yīng)的的值；
          


          （3）求的單調(diào)增區(qū)間；
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題共2小題，每小題6分，滿分12分）
          


          已知，且
          


          （1）若，求；
          


          （2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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