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          已知橢圓的左右焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)且斜率為正數(shù)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且成等差數(shù)列。
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求使四邊形的面積最大時(shí)的值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）根據(jù)橢圓定義及已知條件，有
                   
          由上可解得
          所以點(diǎn)為短軸端點(diǎn)，的離心率。
          （2）由（1）可知，不妨設(shè)，則的坐標(biāo)滿(mǎn)足，由此得
          設(shè)兩點(diǎn)到直線的距離分別為，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203520589435.png" style="vertical-align:middle;" />兩點(diǎn)在直線的異側(cè)，則



          設(shè)，則，
          當(dāng)即時(shí)，最大，進(jìn)而有最大值。（12分）
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿(mǎn)分12分)  
          已知橢圓：的離心率為，且過(guò)點(diǎn).
          (Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (Ⅱ)垂直于坐標(biāo)軸的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，若以為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).證明：圓的半徑為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分13分）已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，離
          心率
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若過(guò)點(diǎn)B（2，0）的直線（斜率不等于零）與橢圓C交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且，
          求直線的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿(mǎn)分16分)已知橢圓中心為，右頂點(diǎn)為，過(guò)定點(diǎn)作直線交橢圓于、兩點(diǎn).
          （1）若直線與軸垂直，求三角形面積的最大值；
          （2）若，直線的斜率為，求證：；
          （3）在軸上，是否存在一點(diǎn)，使直線和的斜率的乘積為非零常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)和這個(gè)常數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1(－，0)，F2(，0)，過(guò)F1且與坐標(biāo)軸不平行的直線l1與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，△MNF2的周長(zhǎng)等于8. 若過(guò)點(diǎn)(1,0)的直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)P、Q，x軸上存在定點(diǎn)E(m,0)，使·恒為定值，則E的坐標(biāo)為(  ▲  )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，2）則的值為：（ ）
          A．2B．3C．5D．7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，若橢圓的焦距為，則的取值集合為            。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本小題滿(mǎn)分14分）已知橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為。
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若直線與橢圓交于兩點(diǎn),且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的最大值和最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是兩個(gè)正數(shù)的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線的離心率為 （     ）
          A．或B．C．D．或
          

			
          

			
          
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