設(shè)在三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c且滿足2a＋2c＝(
＋1)·b
(Ⅰ)求證：2
＝(
＋1)
；
(Ⅱ)(文)若A＋C＝
，試求角C的值．
(理)若A＝2C，試求角B的值．
|
解：(Ⅰ)由2a＋2c＝( 2·2 ∵ 即2 (Ⅱ)(文)若A＋C＝ (*)式可以化為2 即sinC＋cosC＝ 推得sin2C＝ (Ⅱ)(理)依條件A＝2C得B＝ (*)式可以化為2 ∵ 故sinC＝ ∵sinC≠0 ∴2cosC－1＝ 則：cosC＝ ∴C＝ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：走向清華北大同步導(dǎo)讀·高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044
在三角形ABC中，頂點A(－
，
)，并且直線y＝0與直線y＝x平分三角形ABC的內(nèi)角．求直線BC的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案 數(shù)學(xué) 高二上冊 題型：047
解答題
已知a，b，c為三角形三邊，x，y，z為不全為零的實數(shù)，且x＋y＋z＝0，求證：a2yz＋b3xz＋c2xy＜0．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型：047
已知a，b為不相等的正數(shù)，且a3－b3＝a2－b2．
求證：1＜a＋b＜
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044
設(shè)向量a＝(cos
，cos
)，b＝(cos
，cos)，u＝a＋tb(t∈R)．
(1)求a·b；
(2)求u的模的最小值．
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＋1)b得2(sinA＋sinC)＝(
＋1)sinB
·
＝(
)
＝
則
＝
＝
＝(
且
＜2C＜
故C＝
或
＝(
＋1)
C
≠0，2
(
＋1)·sinC(2cosC－1)
＝
－1
且
