Question

【題目】已知.

（1）求的圖象是由的圖象如何變換而來？

（2）求的最小正周期、圖象的對稱軸方程、最大值及其對應的的集合.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）；，；2；

【解析】

（1）由條件根據函數的圖象平移伸縮的變換規(guī)律，可得結論．

（2）根據題意，利用正弦函數的最小正周期，結合正弦函數的圖象和性質，即可求出的對稱軸、最大值．

解：（1）將函數圖象上每一點的橫坐標不變，縱坐標伸長到原來的3倍，

得到函數的圖象，

再把所得函數圖象上每一點的橫坐標縮短為原來的倍（縱坐標不變），

得到函數的圖象，

再把所得函數的圖象向左平移個單位長度，得到函數 的圖象，

最后把所得函數的圖象向下平移1個單位長度，得到函數的圖象．

（2）對于函數，它的最小正周期為，

由，，求得，

可得函數的圖象的對稱軸方程為：，，

由，，求得，，

此時的最大值為，即對應的的集合為．