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          設(shè)x，y為正數(shù)，則(x+2y)(
          1
          x
          +
          2
          y
          )          的最小值是
          9
          9
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把要求的式子化簡(jiǎn)為1+
          2x
          y
          +
          2y
          x
          +4，再利用基本不等式求出它的最小值．
          解答：解：∵x，y為正數(shù)，∴(x+2y)(
          1
          x
          +
          2
          y
          )          =1+
          2x
          y
          +
          2y
          x
          +4≥5+2
          2x
          y
          • 
          2y
          x
          =9，
          當(dāng)且僅當(dāng)
          2x
          y
          =
          2y
          x
          時(shí)等號(hào)成立，
          故答案為 9．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，注意基本不等式的使用條件，并注意檢驗(yàn)等號(hào)成立的條件，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)x，y為正數(shù)，則
          x+yxy
          (4x+y)          的最小值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)x，y為正數(shù)，則（x+y）（
          1
          x
          +
          4
          y
          ）的最小值為（　�。�
          
                
          A、6B、9C、12D、15
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)x，y為正數(shù)，則(x+y)(
          1
          x
          +
          4
          y
          )          的最小值是
          9
          9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          7.設(shè)x、y為正數(shù)，則有(x+y)(Equation.3)的最小值為 
                 A.15                         B.12                         C.9                           D.6
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案