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        1. 【題目】計(jì)算求值.
          (1)已知cosα= ,α為銳角,求tan2α的值;
          (2)已知sin(θ+ )= ,θ為鈍角,求cosθ的值.

          【答案】
          (1)∵cosα= ,α為銳角,

          ∴sinα= = ,從而可求tan =

          ∴tan2α= = =﹣


          (2)∵sin(θ+ )= ,θ為鈍角,

          ∴θ+ ∈( , ),

          ∴cos(θ+ )=﹣ =﹣ ,

          ∴cosθ=cos[(θ+ )﹣ ]

          =cos(θ+ )cos +sin(θ+ )sin

          =﹣ × +

          =﹣


          【解析】(1)由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinα,進(jìn)而可求tanα,利用二倍角的正切函數(shù)公式即可求tan2α的值.(2)由已知可求范圍θ+ ∈( , ),利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cos(θ+ )的值,利用θ=(θ+ )﹣ ,根據(jù)兩角差的余弦函數(shù)公式即可計(jì)算得解.
          【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解兩角和與差的余弦公式(兩角和與差的余弦公式:).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】從某學(xué)校高三年級(jí)共800名男生中隨機(jī)抽取50人測(cè)量身高.?dāng)?shù)據(jù)表明,被測(cè)學(xué)生身高全部介于155cm到195cm之間,將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組:第一組[155,160);第二組[160,165);…;第八組[190,195].如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分.已知第一組與第八組人數(shù)相同,第六組比第七組少1人.

          (1)估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)全體男生身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù);
          (2)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩人,記他們的身高分別為x,y,求滿足“|x﹣y|≤5”的事件的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知a=bcosC+ csinB.
          (1)求B;
          (2)若b=2,a= c,求△ABC的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,點(diǎn)M是AB的中點(diǎn),則直線DB1與MC所成角的余弦值為(
          A.﹣
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)集合A={(x,y)|(x﹣4)2+y2=1},B={(x,y)|(x﹣t)2+(y﹣at+2)2=1},如果命題“t∈R,A∩B≠”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
          A.[1,4]
          B.[0, ]
          C.[0, ]
          D.(﹣∞,0]∪( ,+∞]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=120°,AC=3,△ABC的面積等于 ,D為邊長(zhǎng)BC上一點(diǎn).

          (1)求BC的長(zhǎng);
          (2)當(dāng)AD= 時(shí),求cos∠CAD的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.
          (1)若a是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),b是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.
          (2)若a是從區(qū)間[0,3]任取的一個(gè)數(shù),b是從區(qū)間[0,2]任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】本小題滿分為16為了保護(hù)環(huán)境,發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì),某單位在國(guó)家科研部門的支持下,進(jìn)行技術(shù)攻關(guān),新上了把二氧化碳處理轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品的項(xiàng)目,經(jīng)測(cè)算,該項(xiàng)目月處理成本y與月處理量x之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為

          且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為200元,若該項(xiàng)目不獲利,國(guó)家將給予補(bǔ)償

          1當(dāng)x[200,300]時(shí),判斷該項(xiàng)目能否獲利?如果獲利,求出最大利潤(rùn);如果不獲利,則國(guó)家每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損?

          2該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí),才能使每噸的平均處理成本最低?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知曲線 =1與直線y=2x+m有兩個(gè)交點(diǎn),則m的取值范圍是(
          A.(﹣∞,﹣4)∪(4,+∞)
          B.(﹣4,4)
          C.(﹣∞,﹣3)∪(3,+∞)
          D.(﹣3,3)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案