【題目】設函數 
． （Ⅰ）證明：f（x）≥1；
（Ⅱ）若f（6）＜5，求a的取值范圍．
【答案】（I）證明：f（x）=| 
+ 
|+| ﹣ 
|≥|（ 
）﹣（ 
）|=| 
|= ≥2 
=1． ∴f（x）≥1．
（II）解：∵f（x）＜5，即|3+ |+|3﹣ |＜5，
∴ +|3﹣ |﹣2＜0，
當0＜a＜6時， +3﹣ ﹣2＜0，解得1+ 
＜a＜6，
當a≥6時， + 
﹣2＜0，解得6≤a＜5+2 
，
綜上，a的取值范圍是（1+ ，5+2 ）．
【解析】（I）根據絕對值不等式的性質化簡消去x，再利用基本不等式得出結論；（II）討論a的范圍，去絕對值符號解出a的范圍．
【考點精析】本題主要考查了不等式的證明的相關知識點，需要掌握不等式證明的幾種常用方法:常用方法有：比較法（作差，作商法）、綜合法、分析法；其它方法有：換元法、反證法、放縮法、構造法，函數單調性法，數學歸納法等才能正確解答此題．
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【題目】設
，
，
表示三條不同的直線，
，
，
表示三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若
，則
；
②若
，是在內的射影， 
，則
；
③若是平面的一條斜線，點
，為過點
的一條動直線，則可能有
且
；
④若
，則
.
其中正確的序號是_____．
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【題目】已知一三棱柱ABC﹣A1B1C1各棱長相等，B1在底面ABC上的射影是AC的中點，則異面直線AA1與BC所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知點F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），動點M到點F2的距離是 
，線段MF1的中垂線交線段MF2于點P． （Ⅰ）當點M變化時，求動點P的軌跡G的方程；
（Ⅱ）過點F2且不與x軸重合的直線L與曲線G相交于A，B兩點，過點B作x軸的平行線與直線x=2相交于點C，則直線AC是否恒過定點，若是請求出該定點，若不是請說明理由．
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【題目】某種產品的廣告費用支出
與銷售額
之間有如下的對應數據（單位：萬元）：
（1）求關于的線性回歸直線方程；
（2）據此估計廣告費用為10萬元時銷售收入的值.
（附：對于線性回歸方程
，其中
）
參考公式: 
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【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數方程為 
（t為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為3ρ2cos2θ+4ρ2sin2θ=12． （Ⅰ）寫出直線l的極坐標方程與曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知與直線l平行的直線l'過點M（1，0），且與曲線C交于A，B兩點，試求|AB|．
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【題目】已知函數f（x）=（a+1）lnx﹣x2 ， 
．
（1）討論函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數f（x）與g（x）在（0，+∞）上的單調性正好相反． （Ⅰ）對于 
，不等式 
恒成立，求實數t的取值范圍；
（Ⅱ）令h（x）=xg（x）﹣f（x），兩正實數x1、x2滿足h（x1）+h（x2）+6x1x2=6，證明0＜x1+x2≤1．
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