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        1. 設(shè)橢圓 )的一個(gè)頂點(diǎn)為,,分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),離心率 ,過橢圓右焦點(diǎn) 的直線  與橢圓 交于 , 兩點(diǎn).
          (1)求橢圓的方程;
          (2)是否存在直線 ,使得 ,若存在,求出直線  的方程;若不存在,說明理由;
          (1) (2)
          本試題主要考查了橢圓的方程的求解,以及直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。(1)中橢圓的頂點(diǎn)為,即又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213751928856.png" style="vertical-align:middle;" />,得到,然后求解得到橢圓方程(2)中,對直線分為兩種情況討論,當(dāng)直線斜率存在時(shí),當(dāng)直線斜率不存在時(shí),聯(lián)立方程組,結(jié)合得到結(jié)論。
          解:(1)橢圓的頂點(diǎn)為,即
          ,解得, 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 --------4分
          (2)由題可知,直線與橢圓必相交.
          ①當(dāng)直線斜率不存在時(shí),經(jīng)檢驗(yàn)不合題意.                    --------5分
          ②當(dāng)直線斜率存在時(shí),設(shè)存在直線,且.
          ,       ----------7分
          ,               

          = 
          所以,                               ----------10分
          故直線的方程為 
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)為極點(diǎn),X軸的正半軸為極軸,取與直角坐標(biāo)系相同的長度單位建立極坐標(biāo)系.曲線C1的參數(shù)方程為:為參數(shù));射線C2的極坐標(biāo)方程為:,且射線C2與曲線C1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
          (I )求曲線C1的普通方程;
          (II)設(shè)A、B為曲線C1與y軸的兩個(gè)交點(diǎn),M為曲線C1上不同于A、B的任意一點(diǎn),若直線AM與MB分別與x軸交于P,Q兩點(diǎn),求證|OP|.|OQ|為定值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          在綜合實(shí)踐活動(dòng)中,因制作一個(gè)工藝品的需要,某小組設(shè)計(jì)了如圖所示的一個(gè)門(該圖為軸對
          稱圖形),其中矩形的三邊、由長6分米的材料彎折而成,邊的長
          分米();曲線擬從以下兩種曲線中選擇一種:曲線一段余弦曲線
          (在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,其解析式為),此時(shí)記門的最高點(diǎn)
          邊的距離為;曲線是一段拋物線,其焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為,此時(shí)記門的最高點(diǎn)
          邊的距離為.
          (1)試分別求出函數(shù)、的表達(dá)式;
          (2)要使得點(diǎn)邊的距離最大,應(yīng)選用哪一種曲線?此時(shí),最大值是多少?
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在空間直角坐標(biāo)系中,方程表示中心在原點(diǎn)、其軸與坐標(biāo)軸重合的某橢球面的標(biāo)準(zhǔn)方程.分別叫做橢球面的長軸長,中軸長,短軸長.類比在平面直角坐標(biāo)系中橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法,在空間直角坐標(biāo)系中,若一橢球面的中心在原點(diǎn)、其軸與坐標(biāo)軸重合,平面截橢球面所得橢圓的方程為,且過點(diǎn)M,則此橢球面的標(biāo)準(zhǔn)方程為________    

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)橢圓(常數(shù))的左右焦點(diǎn)分別為,是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),
          (1)若,求的值;
          (2)求的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          兩定點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,動(dòng)點(diǎn)滿足條件,動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是                 .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          與拋物線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),并且過點(diǎn)的直線方程為       

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)點(diǎn)F(0,),動(dòng)圓P經(jīng)過點(diǎn)F且和直線y=相切,記動(dòng)圓的圓心P的軌跡為曲線W.
          ⑴求曲線W的方程;⑵過點(diǎn)F作相互垂直的直線,,分別交曲線W于A,B和C,D.①求四邊形ABCD面積的最小值;②分別在A,B兩點(diǎn)作曲線W的切線,這兩條切線的交點(diǎn)記為Q,求證:QA⊥QB,且點(diǎn)Q在某一定直線上。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          過橢圓的右焦點(diǎn)引直線,與的右準(zhǔn)線交于點(diǎn),與交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),若,則的離心率為
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊答案