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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知0＜x＜
          π
          2
          ＜y＜π且sin（x+y）=
          5
          13

          （Ⅰ）若tg
          x
          2
          =
          1
          2
          ，分別求cosx及cosy的值；
          （Ⅱ）試比較siny與sin（x+y）的大小，并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）∵0＜x＜
          π
          2
          ＜y＜π，tan
          x
          2
          =
          1
          2
          ，且0＜
          x
          2
          ＜
          π
          4
          ，
          ∴cos=
          x
          2
          =
          2
          		5
          ，sin
          x
          2
          =
          1
          		5
          ，
          則cosx=2cos2
          x
          2
          -1=
          3
          5
          ，sinx=
          4
          5
          ，
          又sin（x+y）=
          5
          13
          ，
          π
          2
          ＜x+y＜
          3π
          2
          ，
          ∴cos（x+y）=-
          12
          13
          ，
          ∴cosy=cos[（x+y）-x]
          =cos（x+y）cosx+sin（x+y）sinx
          =-
          12
          13
          •
          3
          5
          +
          5
          13
          •
          4
          5
          =-
          16
          65
          ；

          （Ⅱ）∵0＜x＜
          π
          2
          ＜y＜π，
          ∴
          π
          2
          ＜x+y＜
          3π
          2
          ，
          π
          2
          ＜y＜x+y＜
          3π
          2
          ，
          又y=sinx在[
          π
          2
          ，
          3π
          2
          ]上為減函數(shù)，
          ∴siny＞sin（x+y）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知0＜x＜
          π
          2
          ＜y＜π，cos（y-x）=
          5
          13
          ．若tan
          x
          2
          =
          1
          2
          ，分別求：
          （1）sin
          x
          2
          和cos
          x
          2
          的值；
          （2）cosx及cosy的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知0＜x＜
          π
          2
          ＜y＜π且sin（x+y）=
          5
          13

          （Ⅰ）若tg
          x
          2
          =
          1
          2
          ，分別求cosx及cosy的值；
          （Ⅱ）試比較siny與sin（x+y）的大小，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知0＜x＜2，則y=x（2-x）的最大值是
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知0＜x＜
          π
          2
          ＜y＜π，cos（y-x）=
          5
          13
          ．若tan
          x
          2
          =
          1
          2
          ，分別求：
          （1）sin
          x
          2
          和cos
          x
          2
          的值；
          （2）cosx及cosy的值．
          

			
          

			
          
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