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				已知雙曲線的右準(zhǔn)線與兩漸近線交于A，B兩點，點F為右焦點，若以AB為直徑的圓過F，則雙曲線的離心率為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：首先根據(jù)雙曲線的漸近線為y=和右準(zhǔn)線方程，得到右準(zhǔn)線交兩漸近線于A（，），B（，-）．從而AB=，再根據(jù)以AB為直徑的圓過右焦點F，得到焦點到右準(zhǔn)線的距離等于AB的一半，建立關(guān)于a、b、c的等式，化簡整理可得a=b，最后根據(jù)離心率的計算公式，可求出該雙曲線的離心率．
          解答：解：∵雙曲線的方程為，
          ∴雙曲線的兩漸近線為y=
          因此，可得右準(zhǔn)線交兩漸近線于A（，），B（，-），
          設(shè)右準(zhǔn)線交x軸于點G（，0）
          ∵以AB為直徑的圓過F，
          ∴AB=2GF，即=2（c-），化簡得a=b，
          ∴雙曲線的離心率為e===
          故答案為：
          點評：本題給出雙曲線的右準(zhǔn)線與兩漸近線交于A，B兩點，且以AB為直徑的圓過右焦點F，求雙曲線的離心率，著重考查了雙曲線的基本概念與簡單幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           （本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）
            
          已知雙曲線的右頂點為A，右焦點為F，右準(zhǔn)線與軸交于點B，且與一條漸近線交于點C，點O為坐標(biāo)原點，又,過點F的直線與雙曲線右支交于點M、N，點P為點M關(guān)于軸的對稱點。
            
          （Ⅰ）求雙曲線的方程；
            
          （Ⅱ）證明：B、P、N三點共線；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線數(shù)學(xué)公式的右準(zhǔn)線數(shù)學(xué)公式與兩漸近線交于A，B兩點，點F為右焦點，若以AB為直徑的圓過F，則雙曲線的離心率為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007-2008學(xué)年北京市東城區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的右準(zhǔn)線l2與一條漸近線l交于點P，F(xiàn)是雙曲線的右焦點．
          （Ⅰ）求證：PF⊥l；
          （Ⅱ）若，且雙曲線的離心率，求該雙曲線的方程；
          （Ⅲ）若過點A（2，1）的直線與（Ⅱ）中的雙曲線交于兩點P1，P2，求線段P1P2的中點M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年四川省資陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知雙曲線的右準(zhǔn)線交x軸于A，虛軸的下端點為B，過雙曲線的右焦點F（c，0）作垂直于x軸的直線交雙曲線于P，過點A、B的直線與FP相交于點D，且（O為坐標(biāo)原點）．
          （Ⅰ）求雙曲線的離心率；
          （Ⅱ）若a=2，過點（0，-2）的直線l交該雙曲線于不同兩點M、N，求的取值范圍．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案