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          已知|a|＜1,|b|＜1,求證：＜1.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明略
           ∵＜1＜1
          ?a2+b2+2ab＜1+2ab+a2b2
          ?a2b2-a2-b2+1＞0
          ? (a2-1)(b2-1)＞0
          又|a|＜1,|b|＜1,∴(a2-1)(b2-1)＞0.
          ∴原不等式成立.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           如果求證：成等差數(shù)列。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)a＞0,b＞0,a+b=1.
          （1）證明：ab+≥4;
          (2)探索猜想，并將結(jié)果填在以下括號(hào)內(nèi)：
          a2b2+≥（   ）；a3b3+≥（   ）；
          （3）由（1）（2）歸納出更一般的結(jié)論，并加以證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列中，，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列.
          (1)求；
          (2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果，猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （10分）用比較法證明：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （8分）已知 是正實(shí)數(shù), 求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)a、b、c均為正數(shù).求證：≥.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=（1+x）n（x＞-1，n∈N*）在點(diǎn)（0，1）處的切線L為y=g（x）
          （Ⅰ）求切線L并判斷函數(shù)f（x）在x∈（-1，+∞）上的單調(diào)性；
          （Ⅱ）求證：f（x）≥g（x）對(duì)任意的x∈（-1，+∞）都成立；
          （Ⅲ）求證：已知m，n∈N*，Sm=1m+2m+…+nm，求證：nm+1＜（m+1）Sm．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           證明下列不等式:
          (1)若x，y，z∈R，a，b，c∈R+，則z2≥2(xy+yz+zx)
          (2)若x，y，z∈R+，且x+y+z=xyz，則≥2()
          

			
          

			
          
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