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          已知函數(shù)，則下列等式成立的是
          


          A．                       B．
          


          C．                        D．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          D
          


          【解析】
          


          試題分析：由于給定函數(shù)解析式，因此可以一一驗(yàn)證，也可以直接利用性質(zhì)來(lái)得到。
          


          由于函數(shù)，是偶函數(shù)，那么可知選項(xiàng)D成立。而對(duì)于選項(xiàng)A，不成立。
          


          選項(xiàng)B中，的周期為，因此說(shuō)要使得函數(shù)值重復(fù)出現(xiàn)至少增加個(gè)單位長(zhǎng)度，因此不成立。
          


          選項(xiàng)C中，顯然不是奇函數(shù)，因此錯(cuò)誤。
          


          故選D. 
          


          考點(diǎn)：本試題主要是考查了函數(shù)的解析式應(yīng)用。
          


          點(diǎn)評(píng)：對(duì)于三角函數(shù)來(lái)說(shuō)，根據(jù)三角函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)以及周期性，來(lái)判定結(jié)論的正確與否。一般的就是要代入解析式證明左邊和右邊相等即可，屬于基礎(chǔ)題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年遼寧省遼南協(xié)作體高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)，則下列等式對(duì)恒成立的是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆遼寧省遼南協(xié)作體高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)，則下列等式對(duì)恒成立的是（    ）
          


          A． 
B． 
C． 
D．　
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年遼寧省遼南協(xié)作體高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)，則下列等式對(duì)x∈R恒成立的是（ ）
          A．f（-x）=f（x）
          B．
          C．
          D．f（-x）=-sin
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          （中誘導(dǎo)公式、函數(shù)的性質(zhì)）已知函數(shù)，則下列等式成立的是（ ）
          A．f（2π-x）=f（x）
          B．f（2π+x）=f（x）
          C．f（-x）=-f（x）
          D．f（-x）=f（x）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案