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          分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：已知直線a與b是異面直線，直線AB與直線CD分別與兩條直線a與直線b相交與點(diǎn)A，B，C，D，假設(shè)直線AB與直線CD平行，則A，B，C，D四點(diǎn)共面，根據(jù)直線與直線的位置公式得到矛盾，進(jìn)而得到答案．
          解答：解：已知直線a與b是異面直線，直線AB與直線CD分別與兩條直線a與直線b相交與點(diǎn)A，B，C，D，

          根據(jù)題意可得當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，兩條直線相交，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合時(shí)，兩條直線異面．
          下面證明兩條直線不平行：
          假設(shè)直線AB與直線CD平行，則A，B，C，D四點(diǎn)共面，
          所以直線BD與直線AC共面，
          這與直線a、直線b異面相互矛盾，
          所以假設(shè)錯(cuò)誤，即直線AB與直線CD不平行．
          所以分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定不平行．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間中直線與直線的位置關(guān)系，以及反證法的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          7、給出下列四個(gè)命題：
          ①分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線；
          ②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
          ③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；    
          ④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．
          其中為真命題的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆湖北武漢部分重點(diǎn)中學(xué)高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          給出下面四個(gè)命題：
          


          ①分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線；
          


          ②分別與兩個(gè)平行平面都平行的兩條直線一定平行；
          


          ③垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行；
          


          ④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直。
          


          其中為真命題的是（     ）
          


          A．①③             B．①④             C．③④             D．②③
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆江西省高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          ①分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線；
          


          ②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
          


          ③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；   

          


          ④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．
          


          其中為真命題的是（　 �。�             
          


          A. ①和②             
B.②和④            
C. ③和④           
D. ②和③
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          其中為真命題的是
          ①分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線；
          ②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
          ③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；   
          ④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．
          其中為真命題的是

          1. A.
            ①和②
          2. B.
            ②和④
          3. C.
            ③和④
          4. D.
            ②和③
          

			
          

			
          
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