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          【題目】證明下列命題：已知函數(shù)f（x）=kx+p及實(shí)數(shù)m，n（m＜n），若f（m）＞0，f（n）＞0，則對于一切實(shí)數(shù)x∈（m，n）都有f（x）＞0．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】證明：設(shè)x1 ， x2∈（m，n） 且x1＜x2 ， 
          當(dāng)k＞0時，f（x2）﹣f（x1）=k（x2﹣x1）＞0，f（x）為增函數(shù)．f（x）＞f（m）＞0．
          當(dāng)k＜0時，f（x2）﹣f（x1）=k（x2﹣x1）＜0，f（x）為減函數(shù)．f（x）＞f（n）＞0．
          當(dāng)k=0時，f（x）為常函數(shù)．f（x）=f（m）＞0．
          綜上對于一切實(shí)數(shù)x∈（m，n）都有f（x）＞0．

          【解析】先證明f（x）的單調(diào)性，利用單調(diào)性再去證明f（x）＞0．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】植樹節(jié)某班20名同學(xué)在一段直線公路一側(cè)植樹，每人植一棵，相鄰兩棵樹相距10米，開始時需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊，現(xiàn)將樹坑從1到20依次編號，為使各位同學(xué)從各自樹坑前來領(lǐng)取樹苗所走的路程總和最小，樹苗可以放置的兩個最佳坑位的編號為（ ）
          A.（1）和（20）
          B.（9）和（10）
          C.（9）和（11）
          D.（10）和（11）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f(x)是一次函數(shù)，且f[f(x)]＝x＋2，則f(x)＝(　　)
          A. x＋1 B. 2x－1
          C. －x＋1 D. x＋1或－x－1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l⊥平面α，直線m平面β，給出下列命題 
          ①α∥β=l⊥m；
          ②α⊥βl∥m；
          ③l∥mα⊥β；
          ④l⊥mα∥β．
          其中正確命題的序號是（ ）
          A.①②③
          B.②③④
          C.①③
          D.②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)l是直線，α，β是兩個不同的平面，則下列說法正確的是（ ）
          A.若l∥α，l∥β，則α∥β
          B.若l∥α，l⊥β，則α⊥β
          C.若α⊥β，l⊥α，則l∥β
          D.若α⊥β，l∥α，則l⊥β
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題p：|m+1|≤2 成立．命題q：方程x2﹣2mx+1=0有實(shí)數(shù)根．若￢P為假命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f(x)=x5+2x3+3x2+x+1，應(yīng)用秦九韶算法計算x=3時的值時，v3的值為(　　)
          A.27
          B.11
          C.109
          D.36
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將二進(jìn)制數(shù)11100（2）轉(zhuǎn)化為四進(jìn)制數(shù)，正確的是（　　）
          A.120（4）
          B.130（4）
          C.200（4）
          D.202（4）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】t＝1
          For　i＝2 To 5
          t＝t*i
          Next
          輸出t
          以上程序運(yùn)行結(jié)果為(　　)
          A.80
          B.95
          C.100
          D.120
          

			
          

			
          
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