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          已知a∈R，設(shè)P：函數(shù)y=ax在R上遞增，Q：復(fù)數(shù)Z=（a-4）+ai所對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限如果P且Q為假，P或Q為真，求a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：若P為真，則a＞1；若P為假，則a≤1
          復(fù)數(shù)Z=（a-4）+ai所對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限的充要條件是
          a-4＜0 且 a＞0
          即0＜a＜4
          若Q為真，則0＜a＜4
          若Q為假，則a≤0或a≥4
          又命題P且Q為假，P或Q為真，
          那么P、Q中有且只有一個(gè)為真，一個(gè)為假．  
          （1）當(dāng)P真Q假時(shí)，則，即a≥4
          （2）當(dāng)P假Q(mào)真時(shí)，則，即0＜a≤1
          綜上得a∈（0，1]∪[4，+∞）．
          分析：先對兩個(gè)命題進(jìn)行化簡，再由P或Q為真命題，P且Q為假命題，轉(zhuǎn)化出等價(jià)條件，兩命題一真一假，由此條件求實(shí)數(shù)a的取值范圍即可．
          點(diǎn)評：本題考查復(fù)合命題真假的判斷條件．解決此類問題，要轉(zhuǎn)化成判斷構(gòu)成復(fù)合命題的兩個(gè)命題的真假．同時(shí)考查學(xué)生的邏輯思維能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a∈R，設(shè)P：函數(shù)y=ax在R上遞增，Q：復(fù)數(shù)Z=（a-4）+ai所對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限如果P且Q為假，P或Q為真，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a∈R，設(shè)p：函數(shù)f（x）=x2+（a-1）x是區(qū)間（1，+∞）上的增函數(shù)，q：方程x2-ay2=1表示雙曲線．
          （1）若p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）若“p且q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a∈R，設(shè)P：函數(shù)y=ax在R上遞增，Q：復(fù)數(shù)Z=（a-4）+ai所對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限如果P且Q為假，P或Q為真，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年福建省四地六校高二（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（選修2-1）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知a∈R，設(shè)P：函數(shù)y=ax在R上遞增，Q：復(fù)數(shù)Z=（a-4）+ai所對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限如果P且Q為假，P或Q為真，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案