Question

下列命題：
（1）如果平面γ與兩個(gè)平面α、β所成的二面角都是直二面角，則α∥β．
（2）函數(shù)y=sinx在第一象限是增函數(shù)．
（3）函數(shù)y=tg-ctg的最小正周期是π．
（4）奇函數(shù)y=f（x）在定義域R上滿足f（1+x）=f（1-x），則y=f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
其中正確命題的序號(hào)是    ．

Answer 1

【答案】分析：①γ與兩個(gè)平面α、β所成的二面角都是直二面角，即γ⊥α，γ⊥β，故可得α∥β，②中第一象限是一些區(qū)間的并集，說法錯(cuò)誤，③中先化簡(jiǎn)，再求周期，
④由f（1+x）=f（1-x）可知f（x）圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，又y=f（x）是奇函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故結(jié)論正確．
解答：解：①中γ⊥α，γ⊥β，可得α∥β，故結(jié)論正確；
②取，，x₁＞x₂，但是f（x₁）＜f（x₂），故結(jié)論錯(cuò)誤；
③=，最小正周期為π，命題正確；
④由f（1+x）=f（1-x）可知f（x）圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，又y=f（x）是奇函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故結(jié)論正確．
故答案為：（1）（3）（4）
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷、三角函數(shù)變換、性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，考查范圍較廣．