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        1. 給出下列命題:
          (1)如果=(λ≠0),那么=
          (2)如果=),那么=
          (3)如果=0,那么;
          (4)如果=-||•||≠0,那么方向相反;
          (5)如果<0,那么的夾角為鈍角.
          其中假命題是    (將假命題的序號都填上)
          【答案】分析:本題主要考查向量的數(shù)乘和數(shù)量積,對于幾個特殊的情況,要引起注意,數(shù)量積的性質(zhì),在數(shù)量積運算中向量是一個容易出錯的問題,同學(xué)們要注意分析.
          解答:解:(1)當(dāng)λ≠0時,在=(λ≠0)兩邊同時除以λ,等式仍成立,本命題正確,
          (2)當(dāng)兩組向量垂直時,即,兩個向量的數(shù)量積相等,但不一定向量相等,不正確.
          (3)兩個不等于零向量的向量垂直的充要條件,當(dāng)兩個向量有一個是零向量時,不正確
          (4)當(dāng)兩個向量的夾角是180°,兩個向量的數(shù)量積等于兩個向量模的乘積的相反數(shù),這是一個正確的命題,
          (5)當(dāng)兩個向量夾角是鈍角,則它們的夾角余弦小于零,反過來也成立,這是數(shù)量積的性質(zhì),正確
          故答案為:(2)(3)
          點評:兩個向量的數(shù)量積是一個數(shù)量,它的值是兩個向量的模與兩向量夾角余弦的乘積,結(jié)果可正、可負(fù)、可以為零,其符號由夾角的余弦值確定.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列命題:
          (1)已知可導(dǎo)函數(shù)f(x),x∈D,則函數(shù)f(x)在點x0處取得極值的充分不必要條件是f′(x0)=0,x0∈D.
          (2)已知命題P:?x∈R,sinx≤1,則¬p:?x∈R,sinx>1.
          (3)已知命題p:
          1
          x 2-3x+2
          >0
          ,則¬p:
          1
          x 2-3x+2
          ≤0

          (4)給定兩個命題P:對任意實數(shù)x都有ax2+ax+1>0恒成立;Q:關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實數(shù)根.如果P∧Q為假命題,P∨Q為真命題,則實數(shù)a的取值范圍是(-∞,0)∪(
          1
          4
          ,4)

          其中所有真命題的編號是
          (2),(4)
          (2),(4)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•萬州區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)=|x2-2ax+b|(x∈R),給出下列命題:
          (1)f(x)不可能是偶函數(shù);
          (2)當(dāng)f(0)=f(2)時,f(x)的圖象必關(guān)于直線x=1對稱;
          (3)若a2-b≤0,則f(x)在區(qū)間[a,+∞)上是增函數(shù);
          (4)f(x)有最小值b-a2
          其中正確的命題的序號是
          (3)
          (3)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列命題:①y=1是冪函數(shù);②函數(shù)y=|x+2|-2x在R上有3個零點;③
          x-1
          (x-2)≥0
          的解集為[2,+∞);④當(dāng)n≤0時,冪函數(shù)y=xn的圖象與兩坐標(biāo)軸不相交;其中正確的命題是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          某班級有男生20人,女生30人,從中抽取10個人的樣本,恰好抽到了4個男生、6個女生.給出下列命題:
          (1)該抽樣可能是簡單的隨機抽樣;
          (2)該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣;
          (3)該抽樣女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率.
          其中真命題的個數(shù)為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)a1,a2,a3,a4是等差數(shù)列,且滿足1<a1<3,a3=4,若bn=2an,給出下列命題:(1)b1,b2,b3,b4是一個等比數(shù)列; (2)b1<b2; (3)b2>4; (4)b4>32; (5)b2b4=256.其中真命題的個數(shù)是( 。

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          同步練習(xí)冊答案