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				如圖所示，在長方體OABC—O1A1B1C1中，|OA|=2,|AB|=3,|AA1|=2,E是BC的中點(diǎn). 
          （1）求直線AO1與B1E所成角的大�。�
          （2）作O1D⊥AC于D，求點(diǎn)O1到點(diǎn)D的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（1）以O(shè)為原點(diǎn)，分別以、、為Ox軸，Oz軸的正向，如圖建立空間直角坐標(biāo)系. 
            
          ∵|OA|=2,|AB|=3,|AA1|=2,E是BC的中點(diǎn)，
          ∴A（2,0,0）,O1(0,0,2),B1(2,3,2),E(1,3,0),
          ∴=(-2,0,2), =(-1,0,-2),設(shè)與的夾角為θ，則cosθ
          ==-.
          ∴θ=π-arccos，則直線AO1與B1E所成角為arccos.    
          （2）連結(jié)OD.
          ∵O1D⊥AC，∴OD⊥AC，設(shè)D坐標(biāo)為(x,y,0)，
          由
          得
          *
          *或（舍去）.
          ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（,,0）.
          ∴=（，，-2）.
          ∴||==.
          ∴點(diǎn)O1到點(diǎn)D的距離為.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2AA1=4，點(diǎn)O是底面ABCD的中心，點(diǎn)E是A1D1的中點(diǎn)，點(diǎn)P是底面ABCD上的動(dòng)點(diǎn)，且到直線OE的距離等于1．設(shè)點(diǎn)P的軌跡為L，則L的離心率等于
          		2
          2
          		2
          2
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在長方體OABC－OABC中，｜OA｜＝2，｜AB｜＝3，｜AA｜＝2，E是BC的中點(diǎn)。
            
            
          （1）求直線AO與BE所成角的大��；
            
          （2）作OD⊥AC于D。求點(diǎn)O到點(diǎn)D的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如右圖所示，在長方體ABCO－A1B1C1O1中，OA＝1，OC＝2，OO1＝3，A1C1與B1O1交于P，分別寫出A，B，C，O，A1，B1，C1，O1，P的坐標(biāo)．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=1，AB=，O為對(duì)角線A1C的中點(diǎn)．
          第19題圖
          (1)求點(diǎn)O到AB的距離；
          (2)P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P在何處時(shí)，平面POD上平面A1CD?并證明你的結(jié)論；
          (3)當(dāng)平面POD⊥平面A1CD時(shí)，求二面角P-A1D-C的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（七）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2AA1=4，點(diǎn)O是底面ABCD的中心，點(diǎn)E是A1D1的中點(diǎn)，點(diǎn)P是底面ABCD上的動(dòng)點(diǎn)，且到直線OE的距離等于1．設(shè)點(diǎn)P的軌跡為L，則L的離心率等于    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案