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          一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如下:(其中分別是中點(diǎn))

          (1)求證:平面;
          (2)求多面體的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) 取中點(diǎn),連,由分別是中點(diǎn),可設(shè):, ∴面面∴面 (2)

          試題分析：(1)由三視圖知,該多面體是底面為直角三角形的直三棱柱,且,
          ,∴.     ---2分
          取中點(diǎn),連,由分別是中點(diǎn),可設(shè):,
          ∴面面∴面…          ---8分
          (2)作于,由于三棱柱為直三棱柱 
          ∴面,
          且∴,---12
          點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是先由三視圖找到直觀圖中對應(yīng)的邊長及邊的垂直關(guān)系
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (滿分12分)已知：正方體中，棱長，、分別為、的中點(diǎn)，、是、的中點(diǎn)，

          （1）求證：//平面；
          （2）求：到平面的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          如圖，在三棱錐S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．

          (Ⅰ)求證：AD⊥平面SBC；
          (Ⅱ)試在SB上找一點(diǎn)E，使得平面ABS⊥平面ADE，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線m,n與平面α,β,給出下列三個(gè)命題:
          ①若m∥α,n∥α,則m∥n;
          ②若m∥α,n⊥α,則n⊥m;
          ③若m⊥α,m∥β,則α⊥β.
          其中真命題的個(gè)數(shù)是______個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，四棱錐S－ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90 ，且BC=2AD=2，AB=4，SA=3.

          （1）求證：平面SBC⊥平面SAB；
          （2）若E、F分別為線段BC、SB上的一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），滿足.（）
          ①求證：對于任意的，恒有SC∥平面AEF；
          ②是否存在，使得△AEF為直角三角形，若存在，求出所有符合條件的值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           A-BCD是各條棱長都相等的三棱錐.，那么AB和CD所成的角等于_______。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，平行四邊形中，，將沿折起到的位置，使平面平面

          （I）求證：；     
          （Ⅱ）求三棱錐的側(cè)面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是AB、B1C的中點(diǎn)，則EF與平面ABCD所成的角的正切值為(　　) 

          A. 2
          B. 
          C. 
          D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           已知直線l，m，平面α，β，且l⊥α，mβ，給出四個(gè)命題：（　�。�
          ①若α∥β，則l⊥m；②若l⊥m，則α∥β；③若α⊥β，則l∥m；
          其中真命題的個(gè)數(shù)是(　　)．
          A．3B．2C．1D．0
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案