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          已知點是雙曲線M：的左右焦點，其漸近線為，且右頂點到左焦點的距離為3．
            
           (1)求雙曲線M的方程；
            
          (2) 過的直線與M相交于、兩點，直線的法向量為，且，求k的值；
            
          (3)在(2)的條件下，若雙曲線M在第四象限的部分存在一點C滿足，求m的值及△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）  （2）  （3）2，
            
          解析:
          (1) 由題意得．………………4分
            
          (2) 直線的方程為，由得（*）所以……………………6分
            
          由得
            
          即
            
          代入化簡，并解得（舍去負(fù)值）…………………………9分
            
          (3)把 代入（*）并化簡得，
            
          此時，
            
          所以………………11分
            
          設(shè)，由得代入雙曲線M的方程解得
            
          （舍），m=2，所以，……………14分
            
          點C到直線AB的距離為，所以．……16分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：浙江省新昌中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：022
			
          

						
          

          已知點是雙曲線右支上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，M為△PF1F2的內(nèi)心，若成立，則雙曲線的離心率為_________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點是雙曲線M：的左右焦點，其漸近線為，且右頂點到左焦點的距離為3．
            
           (1)求雙曲線M的方程；
            
          (2) 過的直線與M相交于、兩點，直線的法向量為，且，求k的值；
            
          (3)在(2)的條件下，若雙曲線M在第四象限的部分存在一點C滿足，求m的值及△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分12分）已知點是雙曲線M：的左右焦點，其漸近線為，且右頂點到左焦點的距離為3．
            
           (1)求雙曲線M的方程；
            
          (2) 過的直線與M相交于、兩點，直線的斜率為k(k>0)，且，求k的值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知F是雙曲線C：的右焦點，O是雙曲線C的中心，直線y=是雙曲線C的一條漸近線．以線段OF為邊作正三角形MOF，若點M在雙曲線C上，則m的值為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案