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				已知F是雙曲線C：的右焦點，O是雙曲線C的中心，直線y=是雙曲線C的一條漸近線．以線段OF為邊作正三角形MOF，若點M在雙曲線C上，則m的值為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：依題意，m=，M（c，c），將M點的坐標(biāo)代入雙曲線方程可得到關(guān)于m的方程，解之即可．
          解答：解：∵F（c，0）是雙曲線C：-=1（a＞0，b＞0）的右焦點，直線y=是雙曲線C的一條漸近線，
          又雙曲線C的一條漸近線為y=x，
          ∴m=，
          又點M在雙曲線C上，△MOF為正三角形，
          ∴M（c，c），
          ∴-=1，又c2=a2+b2，
          ∴-=1，
          即+m--=1，
          ∴m2-6m-3=0，又m＞0，
          ∴m=3+2．
          故答案為：3+2．
          點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，考查其漸近線方程，考查代入法與解方程的能力，屬于難題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F是雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1 (a＞0，b＞0)          的左焦點，B1B2是雙曲線的虛軸，M是OB1的中點，過F，M的直線交雙曲線C于點A，且
          FM
          =2
          MA
          ，則雙曲線C的離心率是
          5
          2
          5
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•黃埔區(qū)一模）已知F是雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的右焦點，O是雙曲線C的中心，直線y=
          		m
          x          是雙曲線C的一條漸近線．以線段OF為邊作正三角形MOF，若點M在雙曲線C上，則m的值為
          3+2
          		3
          3+2
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F是雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）右焦點，若F到雙曲線C的漸近線的距離是1，且雙曲線C的離心率e=
          		6
          2
          ．
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）過點A（0，1）的直線l與雙曲線C的右支交于不同兩點P、Q，且P在A、Q之間，若
          AP
          =
          1
          2
          AQ
          ，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練19練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知F是雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的左焦點,B1B2是雙曲線的虛軸,M是OB1的中點,過F、M的直線與雙曲線C的一個交點為A,且=2,則雙曲線C離心率是　　　　.
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案