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          【題目】如圖，點是以為直徑的圓上異于、的一點，直角梯形所在平面與圓所在平面垂直，且，.
          （1）證明：平面；
          （2）求點到平面的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）
          【解析】
          （1）取的中點，證明,則平面平面，則可證平面.
          （2）利用，是平面的高，容易求.，再求，則點到平面的距離可求.
          解：（1）如圖：
          取的中點，連接、.
          在中，是的中點，是的中點，
          平面平面,故平面
          在直角梯形中， ，且，
          ∴四邊形是平行四邊形，，同理平面
          又,故平面平面，
          又平面平面.
          （2）是圓的直徑，點是圓上異于、的一點，
          又∵平面平面，平面平面
          平面，
          可得是三棱錐的高線.
          在直角梯形中，.
          設(shè)到平面的距離為，則，即
          由已知得，
          由余弦定理易知：，則
          解得，即點到平面的距離為
          故答案為：.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以原點為極點，以軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.
          （1）寫出直線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；
          （2）若直線與曲線相交于，兩點，且，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若執(zhí)行下面的程序框圖，輸出的值為3，則判斷框中應(yīng)填入的條件是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，橢圓，、，為橢圓的左、右頂點．
          設(shè)為橢圓的左焦點，證明:當(dāng)且僅當(dāng)橢圓上的點在橢圓的左、右頂點時，取得最小值與最大值．
          若橢圓上的點到焦點距離的最大值為，最小值為，求橢圓的標準方程．
          若直線與中所述橢圓相交于、兩點（、不是左、右頂點），且滿足，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為了解校園安全教育系列活動的成效，對全校學(xué)生進行了一次安全意識測試，根據(jù)測試成績評定“合格”“不合格”兩個等級，同時對相應(yīng)等級進行量化：“合格”記5分，“不合格”記0分．現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生的答卷，統(tǒng)計結(jié)果及對應(yīng)的頻率分布直方圖如下：
          等級
          不合格
          合格
          得分
          頻數(shù)
          6
          24
          （1）由該題中頻率分布直方圖求測試成績的平均數(shù)和中位數(shù)；
          （2）其他條件不變，在評定等級為“合格”的學(xué)生中依次抽取2人進行座談，每次抽取1人，求在第1次抽取的測試得分低于80分的前提下，第2次抽取的測試得分仍低于80分的概率；
          （3）用分層抽樣的方法，從評定等級為“合格”和“不合格”的學(xué)生中抽取10人進行座談．現(xiàn)再從這10人中任選4人，記所選4人的量化總分為，求的數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)X～N(μ1，)，Y～N(μ2，)，這兩個正態(tài)分布密度曲線如圖所示，下列結(jié)論中正確的是 (　　)
          A. P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1)
          B. P(X≤σ2)≤P(X≤σ1)
          C. 對任意正數(shù)t，P(X≥t)≥P(Y≥t)
          D. 對任意正數(shù)t，P(X≤t)≥P(Y≤t)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：函數(shù).
          （1）求函數(shù)在點處的切線方程；
          （2）求函數(shù)的上的最大值；
          （3）當(dāng)時，試討論函數(shù)的零點個數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在“五四青年節(jié)”到來之際，啟東中學(xué)將開展一系列的讀書教育活動.為了解高二學(xué)生讀書教育情況，決定采用分層抽樣的方法從高二年級四個社團中隨機抽取12名學(xué)生參加問卷調(diào)査.已知各社團人數(shù)統(tǒng)計如下：
           
          （1）若從參加問卷調(diào)查的12名學(xué)生中隨機抽取2名，求這2名學(xué)生來自同一個社團的概率；
          （2）在參加問卷調(diào)查的12名學(xué)生中，從來自三個社團的學(xué)生中隨機抽取3名，用表示從社團抽得學(xué)生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險的基準保費為a元，在下一年續(xù)保時，實行費率浮動機制，保費與車輛發(fā)生道路交通事故出險的情況相聯(lián)系，最終保費基準保費（與道路交通事故相聯(lián)系的浮動比率），具體情況如下表：
          交強險浮動因素和浮動費率比率表
          類別
          浮動因素
          浮動比率
          上一個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故
          下浮
          上兩個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故
          下浮
          上三個及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故
          下浮
          上一個年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故
          上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故
          上浮
          上一個年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故
          上浮
          為了解某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了100輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計如下表：
          類型
          數(shù)量
          20
          10
          10
          38
          20
          2
          若以這100輛該品牌的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，則隨機抽取一輛該品牌車在第四年續(xù)保時的費用的期望為（ ）
          A.a元B.元C.元D.元
          

			
          

			
          
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