Question

已知A={x∈N⁺|x（x-3）≤0}，函數y=ln（x-1）的定義域為集合B，則A∩B=（　�。�

A．{1，2，3}

B．[1，3]

C．（1，3]

D．{2，3}

Answer 1

分析：求出集合A中不等式的解集，找出解集的正整數解確定出A，求出函數y=ln（x-1）的定義域確定出B，求出A與B的交集即可．

解答：解：由集合A中的不等式x（x-3）≤0，x∈N⁺，
解得：0≤x≤3，即x=1，2，3，
∴A={1，2，3}；
由y=ln（x-1），得到x-1＞0，即x＞1，
∴B=（1，+∞），
則A∩B={2，3}．
故選D

點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．