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				如圖，已知正三角形ABC的邊長為2，點D為邊AC的中點，點E為邊AB上離點A較近的三等分點，則=    ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題意選基向量，再由向量的加減法和數(shù)乘幾何意義，用基向量表示出和，再由數(shù)量積的運算求出式子的值．
          解答：解：由題意選基向量和，且||=||=2，它們的夾角為60°，
          ∴=-=-，=-=-，
          ∴=（）•（）
          =
          =
          ==-1，
          故答案為：-1．
          點評：本題考查向量數(shù)量積在幾何中的應用，以及向量的加減法和數(shù)乘幾何意義，解答關(guān)鍵是選基向量和利用向量數(shù)量積的運算性質(zhì)，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F(xiàn)是BE的中點．
          求證：（1）FD∥平面ABC；
          （2）平面EAB⊥平面EDB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知AB⊥平面BCE，CD∥ab，△BCE是正三角形，AB=BC=2CD．
          （Ⅰ）在線段BE上是否存在一點F，使CF∥平面ADE？
          （Ⅱ）求證：平面ADE⊥平面ABE；
          （Ⅲ）求二面角A-DE-B的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江蘇一模）如圖，已知面積為1的正三角形ABC三邊的中點分別為D、E、F，從A，B，C，D，E，F(xiàn)六個點中任取三個不同的點，所構(gòu)成的三角形的面積為X（三點共線時，規(guī)定X=0）
          （1）求P(X≥
          12
          )          ；
          （2）求E（X）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知正三角形ABC的邊長為2，點D為邊AC的中點，點E為邊AB上離點A較近的三等分點，則
          BD
          •
          CE
          =
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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