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          【題目】如圖，在四棱錐中，是正三角形，四邊形是正方形.
           （Ⅰ）求證：；
           （Ⅱ）若，求直線與平面所成角的正弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（I）見解析（II）
          【解析】
          （Ⅰ）取的中點及的中點，連結(jié)，，．要證，即證；
          （Ⅱ）過B作平面，垂足為，連接，，為直線與平面所成角.
          （I）取的中點及的中點，連結(jié)，，．
          由△是正三角形，四邊形是正方形得，，
          又平面，，
          所以平面．
          因為，所以平面，
          又平面，所以，
          又的中點是，所以． 
          （II）過B作平面，垂足為，連接，，
          為直線與平面所成角，．
          過作于，
          由平面及平面，得，
          又，平面，，
          所以平面．
          由，平面，平面，得平面．
          于是點到平面的距離等于點到平面的距離等于
          設(shè)，則，，
          計算得，，
          在等腰三角形中可算得，
          所以直線與平面所成角的正弦值等于
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，且過點．
          （Ⅰ）求橢圓方程；
          （Ⅱ）設(shè)不過原點的直線，與該橢圓交于兩點，直線的斜率分別為，滿足．
          （i）當變化時，是否為定值？若是，求出此定值，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由；
          （ii）求面積的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左焦點為,過點做軸的垂線交橢圓于兩點,且.
          (1)求橢圓的標準方程;
          (2)若為橢圓短軸的上頂點，直線不經(jīng)過點且與相交于兩點，若直線與直線的斜率的和為，問：直線是否過定點？若是，求出這個定點，否則說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－2ax－1＋a，a∈R.
          (1)若a＝2，試求函數(shù)y＝(x>0)的最小值；
          (2)對于任意的x∈[0，2]，不等式f(x)≤a成立，試求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的上頂點為，直線與該橢圓交于兩點，且點恰為的垂心，則直線的方程為______ .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R，并且圖象關(guān)于y軸對稱，當x≤－1時，y＝f(x)的圖象是經(jīng)過點(－2,0)與(－1,1)的射線，又在y＝f(x)的圖象中有一部分是頂點在(0,2)，且經(jīng)過點(1,1)的一段拋物線．
          (1)試求出函數(shù)f(x)的表達式，作出其圖象；
          (2)根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個單調(diào)區(qū)間上函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限（年）和所支出的維修費用（萬元）有如下統(tǒng)計資料：
          /年
          2
          3
          4
          5
          6
          /萬元
          若由資料知， 對呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
          （1）回歸直線方程；
          （2）估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？
          參考公式：回歸直線方程：  .其中
          （注： )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點P是拋物線y2＝﹣8x上一點，設(shè)P到此拋物線準線的距離是d1，到直線x+y﹣10＝0的距離是d2，則dl+d2的最小值是__.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從2名男生和2名女生中任意選擇兩人在星期六、星期日參加某公益活動,每天一人,則星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率為(　　)
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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