Question

定義兩種運(yùn)算：a⊕b=

a2-b2

，a?b=

(a-b)2

，則f（x）=

2⊕x

2-(x⊕2)

是（　�。┖瘮�(shù)．

• A、奇函數(shù)
• B、偶函數(shù)
• C、既奇又偶函數(shù)
• D、非奇非偶函數(shù)

Answer 1

分析：先利用新定義把f（x）的表達(dá)式找出來(lái)，在利用函數(shù)的定義域把函數(shù)化簡(jiǎn)，最后看f（x）與f（-x）的關(guān)系得結(jié)論．

解答：解：有定義知f（x）=-

4-x2

(x-2)2 -2

=-

4-x2

|x-2|-2

，
由4-x²≥0且|x-2|-2≠0，得-2≤x＜0或0＜x≤2，
所以f（x）=

4-x2

x

，
故f（-x）=-f（x），即f（x）是奇函數(shù)．
故選 A．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)函數(shù)新定義與奇偶性的綜合考查，關(guān)于新定義的題，關(guān)鍵在于理解新定義，并會(huì)用新定義解題，屬于易錯(cuò)題題．