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        1. 中心在原點(diǎn),準(zhǔn)線方程為x=±4,離心為的橢圓方程是( )
          A.=1
          B.=1
          C.+y2=1
          D.x2+=1
          【答案】分析:設(shè)出a,b,c分別為橢圓的半長(zhǎng)軸,半短軸及焦距的一半,根據(jù)橢圓的準(zhǔn)線方程公式列出a與c的方程記作①,根據(jù)離心率列出a與c的方程記作②,聯(lián)立①②即可求出a與c的值,根據(jù)a2=b2+c2即可求出b的值,由橢圓的中心在原點(diǎn),利用a與b的值寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可.
          解答:解:設(shè)a為半長(zhǎng)軸,b為半短軸,c為焦距的一半,
          根據(jù)題意可知:±=±4即a2=4c①,=即a=2c②,
          把②代入①解得:c=1,把c=1代入②解得a=2,所以b==,
          又橢圓的中心在原點(diǎn),則所求橢圓的方程為:+=1.
          故選A.
          點(diǎn)評(píng):此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用橢圓的準(zhǔn)線方程及離心率的公式化簡(jiǎn)求值,掌握橢圓的一些基本性質(zhì),是一道綜合題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          中心在原點(diǎn),準(zhǔn)線方程為x=±4,離心為
          1
          2
          的橢圓方程是( 。
          A、
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1
          B、
          x2
          3
          +
          y2
          4
          =1
          C、
          x2
          4
          +y2=1
          D、x2+
          y2
          4
          =1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          中心在原點(diǎn),準(zhǔn)線方程為x=
          +
          .
          4
          ,離心率等于
          1
          2
          的橢圓方程是
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          求中心在原點(diǎn),準(zhǔn)線方程為x=±4,離心率為
          12
          的橢圓的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          中心在原點(diǎn),準(zhǔn)線方程為y=±5,離心率為
          5
          5
          的橢圓方程為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          中心在原點(diǎn),準(zhǔn)線方程為y=±4,離心率為的橢圓的方程是(  )

          A.

          B.

          C. +y2=1

          D.x2+=1

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          同步練習(xí)冊(cè)答案