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          中心在原點,準線方程為x=±4,離心為
          1
          2
          的橢圓方程是(  )
          A、
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1
          B、
          x2
          3
          +
          y2
          4
          =1
          C、
          x2
          4
          +y2=1
          D、x2+
          y2
          4
          =1
          分析:設出a,b,c分別為橢圓的半長軸,半短軸及焦距的一半,根據橢圓的準線方程公式列出a與c的方程記作①,根據離心率列出a與c的方程記作②,聯(lián)立①②即可求出a與c的值,根據a2=b2+c2即可求出b的值,由橢圓的中心在原點,利用a與b的值寫出橢圓的標準方程即可.
          解答:解:設a為半長軸,b為半短軸,c為焦距的一半,
          根據題意可知:±
          a2
          c
          =±4即a2=4c①,
          c
          a
          =
          1
          2
          即a=2c②,
          把②代入①解得:c=1,把c=1代入②解得a=2,所以b=
          a2-c2
          =
          3
          ,
          又橢圓的中心在原點,則所求橢圓的方程為:
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1.
          故選A.
          點評:此題考查學生靈活運用橢圓的準線方程及離心率的公式化簡求值,掌握橢圓的一些基本性質,是一道綜合題.
          練習冊系列答案
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          中心在原點,準線方程為x=
          +
          .
          4
          ,離心率等于
          1
          2
          的橢圓方程是
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1

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          求中心在原點,準線方程為x=±4,離心率為
          12
          的橢圓的方程.

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          中心在原點,準線方程為y=±4,離心率為的橢圓的方程是(  )

          A.

          B.

          C. +y2=1

          D.x2+=1

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