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          設(shè)定義在上的函數(shù)，當時取得極大值，且函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù)．
                （Ⅰ）求函數(shù)的表達式；
                （Ⅱ）設(shè)，求證：．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（Ⅰ） 由f(x)為奇函數(shù)知ｂ＝ｄ＝０
          又f’(-1)=0且f（-1）=f(x)=
              （Ⅱ）由（Ⅰ）知
          ，
          因為當時，，即函數(shù)在上遞減
          ，即
          又，
          又因為當時，，即函數(shù)在上遞增；
          當時，，即函數(shù)在上遞減
                ， 
          　　　　
          ，
          ，
          即：
                
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)定義在R的函數(shù)f（x）=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，a0，a1，a2，a3，a4∈R，當x=-1時，f（x）取得極大值
          2
          3
          ，且函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于點（-1，0）對稱．
          （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的表達式；
          （Ⅱ）判斷函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在兩點，使得以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標在區(qū)間[-
          		2
          ，
          		2
          ]上，并說明理由；
          （Ⅲ）設(shè)xn=1-2-n，ym=
          		2
          (3-m-1)          （m，n∈N+），求證：|f（xn）-f（ym）|＜
          4
          3
          |．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年安徽省“皖西七�！备呷昙壜�(lián)合考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)定義在上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，是的導函數(shù)，當時；；當且時，，則函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù)為（ ）
          A.2 B.4 C.6 D.8
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆江蘇省高二下學期期中考試數(shù)學文科試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)是定義在上的函數(shù)，當，且時，有．
          


          （1）證明是奇函數(shù)；
          


          （2）當時，（a為實數(shù)）. 則當時，求的解析式；
          


          （3）在（2）的條件下，當時，試判斷在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年廣東省高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）已知函數(shù)，其中常數(shù)。
          


          （1）當時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          


          （2）當時，是否存在實數(shù)，使得直線恰為曲線的切線？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；
          


          （3）設(shè)定義在上的函數(shù)的圖象在點處的切線方程為，當時，若在內(nèi)恒成立，則稱為函數(shù)的“類對稱點”。當，試問是否存在“類對稱點”？若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年湖北省高三上學期期末理科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)其中常數(shù)
          


          （1）當時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          


          （2）當時，給出兩類直線：與，其中為常數(shù)，判斷這兩類直線中是否存在的切線，若存在，求出相應的或的值，若不存在，說明理由.
          


          （3）設(shè)定義在上的函數(shù)在點處的切線方程為，當若在內(nèi)恒成立，則稱為函數(shù)的“類對稱點”，當時，試問是否存在“類對稱點”，若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標，若不存在，說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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