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          已知圓O：x2+y2=25，點A（-4，0）B（4，0），一列拋物線以圓O的切線為準線且過點A和B，則這列拋物線的焦點的軌跡方程是（　　）
          
                
          A、
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1(x≠0)
          B、
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1(y≠0)
          C、
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1(x≠0)
          D、
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1(y≠0)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出切點與切線方程，可得a2+b2=25，設(shè)出焦點坐標，根據(jù)拋物線的定義求得點A，B到準線的距離等于其到焦點的距離，然后兩式平方后分別相加和相減，聯(lián)立后求得x和y的關(guān)系式．
          解答：解：設(shè)切點為（a，b），∴a2+b2=25，則切線為：ax+by-25=0
          設(shè)焦點（x，y），由拋物線定義可得：
          		(x-4)2+y2
          =
          |4a-25|
          5
          …①，
          		(x+4)2+y2
          =
          |4a+25|
          5
          …②，
          分別平方相加得：32a2+1250=50x2+50y2+800，相減得a=x．
          所以可得：
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          ．
          依題意焦點不能與A，B共線∴y≠0．
          所以這列拋物線的焦點的軌跡方程是
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1(y≠0)          ．
          故選D．
          點評：本題主要考查了拋物線的定義與橢圓的標準方程，考查了學生數(shù)形結(jié)合的思想及計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知圓O：x2+y2=2交x軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，離心率為
          		2
          2
          的橢圓，其左焦點為F．若P是圓O上一點，連接PF，過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的左準線于點Q．
          （1）求橢圓C的標準方程；
          （2）若點P的坐標為（1，1），求證：直線PQ與圓O相切；
          （3）試探究：當點P在圓O上運動時（不與A、B重合），直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系？若是，請證明；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知圓o：x2+y2=b2與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          有一個公共點A（0，1），F(xiàn)為橢圓的左焦點，直線AF被圓所截得的弦長為1．
          （1）求橢圓方程．
          （2）圓o與x軸的兩個交點為C、D，B（ x0，y0）是橢圓上異于點A的一個動點，在線段CD上是否存在點T（t，0），使|BT|=|AT|，若存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓O：x2+y2=9，定點 A（6，0），直線l：3x-4y-25=0
          （1）若P為圓O上動點，求線段PA的中點M的軌跡方程
          （2）設(shè)E、F分別是圓O和直線l上任意一點，求線段EF的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廣州一模）已知圓O：x2+y2=r2，點P（a，b）（ab≠0）是圓O內(nèi)一點，過點P的圓O的最短弦所在的直線為l1，直線l2的方程為ax+by+r2=0，那么（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓O：x2+y2=1，點P在直線x=
          		3
          上，O為坐標原點，若圓O上存在點Q，使∠OPQ=30°，則點P的縱坐標y0的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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