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如圖1-2（3）-14，它是曲柄連桿裝置示意圖，連桿AC=l，曲柄AB=r，曲柄AB和曲軸BC的角為α.
          

            （1）求連桿AC和曲軸BC間的夾角β的正弦.
          

            （2）當(dāng)α取什么值時(shí)，β最大？
          

            （3）求滑塊C的位移x.
          

           
          

          

           
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

思路分析：由α、β、l、r構(gòu)成的△ABC中，求β的正弦可讓我們想到正弦定理，根據(jù)正弦函數(shù)的有界性，進(jìn)而由sinβ的最值利用正弦函數(shù)的單調(diào)性求出β的最值. 
          

              解：（1）在△ABC中，由正弦定理，知sinβ=sinα.
          

              （2）由（1）知sinβ=  sinα，當(dāng)sinα=1時(shí)，sinβ最大.
           

              ∵0≤β≤，∴當(dāng)sinβ最大時(shí)，β最大，即sinα=1時(shí)，α=，此時(shí)β最大.
          

              （3）在△ABC中，由余弦定理BC2=AB2+AC2-2AB\\5AC\\5cos∠BAC，
          

              ∴BC2=r2+l2-2rlcos(π-α-β)=r2+l2+2rlcos(α+β).
          

              ∴BC=.
          

              ∴位移x=r+l-BC=.
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）現(xiàn)有一個(gè)破損的圓塊（如圖1），只給出一把帶有刻度的直尺和一個(gè)量角器，請你設(shè)計(jì)一種方案，求出這個(gè)圓塊的直徑的長度．
          （2）如圖2，已知△ABC三個(gè)角，A，B，C滿足sin2B+sin2C-sin2A=sinB•sinC，AD是△ABC外接圓直徑，CD=2，BD=3，求∠CAB和AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進(jìn)行分析，決定從全班25名女同學(xué)，15名男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為8的樣本進(jìn)行分析．若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)對應(yīng)如下表：
          

          


          
學(xué)生編號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
          

          
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x
60
65
70
75
80
85
90
95
          

          
物理分?jǐn)?shù)y
72
77
80
84
88
90
93
95
          根據(jù)如表數(shù)據(jù)用變量y與x的相關(guān)關(guān)系
          （1）畫出樣本的散點(diǎn)圖，并說明物理成績y與數(shù)學(xué)成績x之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)？
          （2）求y與x的線性回歸直線方程（系數(shù)精確到0.01），并指出某個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)83分，物理約為多少分？
          參考公式：回歸直線的方程是：
          ?
          y
          =bx+a          ，
          其中b=
          n
          i=1
          (xi-
          .
          x
          )(yi-
          .
          y
          )
          n
          i=1
          (xi-
          .
          x
          )          2
          ，a=
          .
          y
          -b
          .
          x
          ；其中
          ?
          y
          i          是與xi對應(yīng)的回歸估計(jì)值．
          參考數(shù)據(jù)：
          .
          x
          =77.5，
          .
          y
          =85，
          8
          i=1
          (x1-
          .
          x
          )2≈1050          ，
          8
          i=1
          (x1-
          .
          x
          )(y1-
          .
          y
          )≈688          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=f（x），定義域?yàn)椋?span id="ltpzhuu"    class="MathJye">-
          3
          2
          ，3），其圖象如圖所示，記y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），則不等式f′（x）≤0的解集為
          [-
          1
          3
          ，1]∪[2，3）
          [-
          1
          3
          ，1]∪[2，3）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1-2-10,已知△ABC中,D、E分別為AB、AC上的點(diǎn),DE∥BC,DE=1,BC=3,AB=6,則AD的長為 (    )
          圖1-2-10
          A.1             B.1.5                  C.2               D.2.5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1-2-13所示，l1∥l2∥l3，若CH=4.5 cm，AG=3 cm，BG=5 cm,EF=12.9 cm，則DH=,EK=_________.
                       
                                   圖1-2-13                 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案