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        1. 已知f(x)=ax(a>1),g(x)=bx(b>1),當f(x1)=g(x2)=2時,有x1>x2,則a,b的大小關(guān)系是(  )
          分析:根據(jù)f(x)=ax(a>1),g(x)=bx(b>1),f(x1)=g(x2)=2可得ax1=2,bx2=2,然后利用對數(shù)的定義可得x1=loga2,x2=logb2再結(jié)合x1>x2利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可比較出a,b的大。
          解答:解:∵f(x)=ax(a>1),g(x)=bx(b>1),f(x1)=g(x2)=2
          ∴ax1=2,bx2=2
          ∴x1=loga2,x2=logb2
          ∵x1>x2
          ∴l(xiāng)oga2>logb2
          ∴由換底公式可得
          1
          log2a
          1
          log2b

          ∵a>1,b>1
          ∴l(xiāng)og2a>0,log2b>0
          ∴l(xiāng)og2b>log2a①
          ∴由y=log2x的單調(diào)性可得b>a
          故選C.
          點評:本題主要考查了利用指數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大。忸}的關(guān)鍵是要利用x1>x2得到loga2>logb2然后再利用換底公式和a,b的范圍將上式等價變形為①式后可利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得出b>a.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)=ax+a-x(a>0且a≠1),
          (1)證明函數(shù)f ( x )的圖象關(guān)于y軸對稱;
          (2)判斷f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性,并用定義加以證明;
          (3)當x∈[1,2]時函數(shù)f (x )的最大值為
          103
          ,求此時a的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)=ax+b(a>0且a≠1,b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(1,1)且0<f(0)<1,記m=
          1
          2
          [f-1(x1)+f-1(x2)]
          ,n=f-1(
          x1+x2
          2
          )
          (x1、x2是兩個不相等的正實數(shù)),試比較m、n的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)已知f(x)=ax+a-x,若f(1)=3,,求f(2)的值.
          (2)設(shè)函數(shù)f(x)=log3(ax-bx),且f(1)=1,f(2)=log312.求a,b的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2010•新疆模擬)已知f(x)=ax-lnx,x∈(0,e],g(x)=
          lnx
          x
          ,其中e是自然對數(shù)的底,a∈R.
          (Ⅰ)a=1時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間、極值;
          (Ⅱ)是否存在實數(shù)a,使f(x)的最小值是3,若存在,求出a的值,若不存在,說明理由;
          (Ⅲ)在(1)的條件下,求證:f(x)>g(x)+
          1
          2

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          同步練習(xí)冊答案