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        1. (1)已知f(x)=ax+a-x,若f(1)=3,,求f(2)的值.
          (2)設(shè)函數(shù)f(x)=log3(ax-bx),且f(1)=1,f(2)=log312.求a,b的值.
          分析:(1)由f(1)=3,可得a+a-1=3,再由f(2)=a2+a-2=(a+a-12-2,運算求得結(jié)果.
          (2)由f(1)=1,求得a-b=3,再由f(2)=log312 求得a2-b2=12,由此求得a,b的值.
          解答:解:(1)∵f(1)=3,∴a+a-1=3,---(2分)
          ∴f(2)=a2+a-2=(a+a-12-2=9-2=7.--------(6分)
          (2)∵f(1)=1,
          ∴l(xiāng)og3(a-b)=1,
          ∴a-b=3.----(9分)
          ∵f(2)=log312,
          log3(a2-b2)=log312,
          ∴a2-b2=12.-----(12分)
          由 
          a-b=3
          a2-b2=12
           解得  
          a=
          7
          2
          a=
          1
          2
          ----------(14分).
          點評:本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點,指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)的定義域為x∈R且x≠1,已知f(x+1)為奇函數(shù),當(dāng)x<1時,f(x)=2x2-x+1,那么,當(dāng)x>1時,f(x)的遞減區(qū)間是(  )
          A、[
          5
          4
          ,+∞)
          B、[1,
          5
          4
          ]
          C、[
          7
          4
          ,+∞)
          D、(1,
          7
          4
          ]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)已知f(x)是一次函數(shù),且滿足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x);
          (2)已知f(x)滿足2f(x)+f(
          1x
          )=3x,求f(x).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列四個命題:
          ①已知f(x)+2f(
          1
          x
          )=3x
          ,則函數(shù)g(x)=f(2x)在(0,1)上有唯一零點;
          ②對于函數(shù)f(x)=x
          1
          2
          的定義域中任意的x1、x2(x1≠x2)必有f(
          x1+x2
          2
          )<
          f(x1)+f(x2)
          2
          ;
          ③已知f(x)=|2-x+1-1|,a<b,f(a)<f(b),則必有0<f(b)<1;
          ④已知f(x)、g(x)是定義在R上的兩個函數(shù),對任意x、y∈R滿足關(guān)系式f(x+y)+f(x-y)=2f(x)•g(y),且f(0)=0,但x≠0時f(x)•g(x)≠0.則函數(shù)f(x)、g(x)都是奇函數(shù).
          其中正確命題的序號是
          ①③
          ①③

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=aln(1+ex)-(a+1)x.
          (1)已知f(x)滿足下面兩個條件,求a的取值范圍.
          ①在(-∞,1]上存在極值,
          ②對于任意的θ∈R,c∈R直線l:xsinθ+2y+c=0都不是函數(shù)y=f(x)(x∈(-1,+∞))圖象的切線;
          (2)若點A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),C(x3,f(x3))從左到右依次是函數(shù)y=f(x)圖象上三點,且2x2=x1+x3,當(dāng)a>0時,△ABC能否是等腰三角形?若能,求△ABC面積的最大值;若不能,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)已知f(x)=2+log4x(1≤x≤16),求函數(shù)g(x)=[f(x)]2+f(x2)的值域.
          (2)若直線y=4a與y=|ax-2|(a>0且a≠1)的圖象有兩個公共點,求a的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案