Question

把函數(shù)y=log_a（

1

2

x-1）（a＞0且a≠1）的圖象先向右平移2個(gè)單位，再把橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的

1

2

，所得圖象的函數(shù)解析式為（　　）

• A、y=log_a（x-2）
• B、y=log_a（x-3）
• C、y=log_a（x-4）
• D、y=log_a（

  1

  4

  x-2）

Answer 1

分析：將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移a個(gè)單位，得到函數(shù)y=f（x-a）的圖象；
將函數(shù)y=f（x）的圖象橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的

1

2

，得到函數(shù)y=f（2x）的圖象；

解答：解：把函數(shù)y=log_a（

1

2

x-1）（a＞0且a≠1）的圖象向右平移2個(gè)單位后函數(shù)的解析式為：
y=log_a[

1

2

（x-2）-1]=log_a（

1

2

x-2）（a＞0且a≠1）
再把所得圖象橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的

1

2

，所得圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式為：
y=log_a（

1

2

2x-2）=log_a（x-2）（a＞0且a≠1）
故選A

點(diǎn)評(píng)：圖象的變換中要特別注意：左右平移變換和伸縮變換的對(duì)象是自變量x，即
將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移a個(gè)單位，是將原函數(shù)解析式中的x代換為（x-a）；
將函數(shù)y=f（x）的圖象橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的ω倍，是將原函數(shù)解析式中的x代換為x/ω．