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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          (2012•濟寧一模)已知{an}為等差數列,其公差為-2,且a7是a3與a9的等比中項,Sn為{an}的前n項和,n∈N*則Sn的最大值為
          110
          110
          分析:先用d=-2及首項a1表示a3,a7,a9,然后由a72=a3a9可求a1,代入到等差數列的求和公式,利用二次函數的性質可求和的最大
          解答:解:由題意可得,a72=a3a9,d=-2
          (a1-12)2=(a1-4)(a1-16)
          ∴a1=20
          由等差數列的求和公式可得,Sn=20n  +
          n(n-1)
          2
          ×(-2)
          =-n2+21n=-(n-
          21
          2
          )
          2
          +
          441
          4

          ∵n∈N+
          當n=10或n=11時,Sn最大,最大值為110
          故答案為110
          點評:本題主要考查了等差數列的通項公式、求和公式的應用,解題的關鍵是靈活應用了二次函數的性質求解和的最值
          練習冊系列答案
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          科目:高中數學 來源: 題型:

          (2012•濟寧一模)觀察下列式子:1+
          1
          2
          2
           
          3
          2
          ,1+
          1
          2
          2
           
          +
          1
          3
          2
           
          5
          3
          ,1+
          1
          2
          2
           
          +
          1
          3
          2
           
          +
          1
          4
          2
           
          7
          4
          ,…,根據上述規(guī)律,第n個不等式應該為
          1+
          1
          22
          +
          1
          32
          +…+
          1
          (n+1)2
          2n+1
          n+1
          1+
          1
          22
          +
          1
          32
          +…+
          1
          (n+1)2
          2n+1
          n+1

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          (2012•濟寧一模)給出下列命題:
          ①命題“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x∈R,x2-x≤0”;
          ②命題“若am2<bm2,則a<b”的逆命題是真命題;
          ③f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數,x>0時的解析式是f(x)=2*.則x<0時的解析式為f(x)=-2-x;
          ④若隨機變量ξ~N(1,σ2),且P(0≤ξ≤1)=0.3,則P(ξ≥2)=0.2.
          其中真命題的序號是
          ①③④
          ①③④
          .(寫出所有你認為正確命題的序號)

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          (2012•濟寧一模)若等邊△ABC的邊長為2
          3
          ,平面內一點M滿足
          CM
          =
          1
          3
          CB
          +
          1
          3
          CA
          ,則
          MA
          MB
          =( 。

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          (2012•濟寧一模)設全集U={x∈N*|x<6},集合A={1,3},B={3,5},則?U(A∪B)等于( 。

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          (2012•濟寧一模)已知
          2
          x
          +
          8
          y
          =1,(x>0,y>0),則x+y的最小值為( 。

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