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          橢圓數(shù)學(xué)公式（a＞b＞0）的短軸長(zhǎng)是常數(shù)，當(dāng)兩準(zhǔn)線間的距離取得最小值時(shí)，橢圓的離心率為

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				B
          分析：先根據(jù)橢圓的方程得出橢圓的兩準(zhǔn)線間的距離，再利用基本不等式求出當(dāng)兩準(zhǔn)線間的距離取得最小值時(shí)b，c的關(guān)系式，從而得到橢圓的離心率．
          解答：∵兩準(zhǔn)線間的距離為==4b，
          當(dāng)且僅當(dāng)即c=b時(shí)取等號(hào)，
          即c=b時(shí)兩準(zhǔn)線間的距離取得最小值，
          ∴當(dāng)兩準(zhǔn)線間的距離取得最小值時(shí)，
          橢圓的離心率為e====，
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用和橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是正確利用基本不等式來(lái)做出當(dāng)c=b時(shí)兩準(zhǔn)線間的距離取得最小值，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北冀州中學(xué)高二年級(jí)下學(xué)期第三次月考題（文）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓（a>b>0）的離心率e=，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為
          （i）若，求直線l的傾斜角；
          （ii）若點(diǎn)Q在線段AB的垂直平分線上，且.求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年浙江省杭州市重點(diǎn)高中高考命題比賽數(shù)學(xué)參賽試卷14（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F2（3，0），離心率為．
          （1）求橢圓的方程．
          （2）設(shè)直線y-kx與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，M，N分別為線段AF2，BF2的中點(diǎn)，若坐標(biāo)原點(diǎn)O在以MN為直徑的圓上，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年湖北省天門(mén)市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓（a＞b＞0）的焦距為4，且與橢圓有相同的離心率，斜率為k的直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（0，1），與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A、B．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）當(dāng)橢圓C的右焦點(diǎn)F在以AB為直徑的圓內(nèi)時(shí)，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年廣東省廣州市華僑中學(xué)高三一輪復(fù)習(xí)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓（a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)，若橢圓的右準(zhǔn)線上存在一點(diǎn)P，使得線段PF1的垂直平分線過(guò)點(diǎn)F2，則離心率的范圍是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年河北省邯鄲市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分分)
          


          （普通高中）已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，焦距是函數(shù)的零點(diǎn).
          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）若直線與橢圓交于、兩點(diǎn),，求k的值．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案