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          （2008•廣州一模）（不等式選講選做題）若a、b、c∈R，且a2+2b2+3c2=6，則a+b+c的最小值是
          -
          		11
          -
          		11
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由柯西不等式結(jié)合已知中a2+2b2+3c2=6，可得
          11
          6
          ×6=11≥（a+b+c）2，進(jìn)而將a+b+c看成一個(gè)整體，由二次不等式可得a+b+c的范圍，進(jìn)而求出a+b+c的最小值．
          解答：解：由柯西不等式得：
          （1+
          1
          2
          +
          1
          3
          ）×（a2+2b2+3c2）≥（a+b+c）2 
          11
          6
          ×6=11≥（a+b+c）2 
          故-
          		11
          ≤a+b+c≤
          		11

          故a+b+c最小值是-
          		11

          故答案為：-
          		11
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一般形式的柯西不等式，其中根據(jù)柯西不等式得到11≥（a+b+c）2 是解答的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•廣州一模）將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為x，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為y．
          （1）求事件“x+y≤3”的概率；
          （2）求事件“|x-y|=2”的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•廣州一模）已知數(shù)列{an}中，a1=5且an=2an-1+2n-1（n≥2且n∈N+）
          （1）求a2，a3的值；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{
          an+λ2n
          }          為等差數(shù)列，若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•廣州一模）抽氣機(jī)每次抽出容器內(nèi)空氣的60%，要使容器內(nèi)剩下的空氣少于原來的0.1%，則至少要抽多少次（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•廣州一模）根據(jù)定積分的幾何意義，計(jì)算
          ∫
          1
          0
          		4-x2
          dx          =
          π
          3
          +
          		3
          2
          π
          3
          +
          		3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•廣州一模）按如圖所示的程序框圖運(yùn)算．若輸入x=8，則輸出k=
          4
          4
          ；若輸出k=2，則輸入x的取值范圍是
          17＜x≤35
          17＜x≤35
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案