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        1. 關(guān)于x的不等式px2+qx+r>0的解集是{x|0<α<x<β},那么另一個關(guān)于x的不等式rx2-qx+p>0的解集應該是( 。
          A、{x|
          1
          α
          <x<
          1
          β
          }
          B、{x|
          1
          β
          <x<
          1
          α
          }
          C、{x|-
          1
          β
          <x<-
          1
          α
          }
          D、{x|-
          1
          α
          <x<-
          1
          β
          }
          分析:α和 β可看作方程px2+qx+r=0的兩個根,從而能求出p,q,r與α,β的關(guān)系,代入rx2-qx+p>0,能求出不等式的解.
          解答:解:因為關(guān)于x的不等式px2+qx+r>0的解集是{x|0<α<x<β},
          所以α和 β可看作方程px2+qx+r=0的兩個根,
          所以p<0,α+β=-
          q
          p
          α•β=
          r
          p
          ,
          因為0<α<x<β,p<0,
          所以r<0.
          所以rx2-qx+p>0
          即為
          r
          p
          x2-
          q
          p
          x+1<0

          即α•βx2+(α+β)x+1<0
          解得-
          1
          α
          <x<-
          1
          β

          故選D.
          點評:本題考查一元二次不等式,關(guān)鍵是知道不等式的解集和方程的解之間的聯(lián)系,從而求解.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2004•虹口區(qū)一模)已知:函數(shù)f(x)=x3+px2+9qx+p+q+3 (x∈R)的圖象關(guān)于原點對稱,其中p,q是實常數(shù).
          (1)求p,q的值;
          (2)確定函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,3]上的單調(diào)性;
          (3)若當-3≤x≤3時,不等式f(x)≥10sint-49恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

          關(guān)于x的不等式px2+qx+r>0的解集是{x|0<α<x<β},那么另一個關(guān)于x的不等式rx2-qx+p>0的解集應該是


          1. A.
            數(shù)學公式
          2. B.
            數(shù)學公式
          3. C.
            數(shù)學公式
          4. D.
            數(shù)學公式

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          關(guān)于x的不等式px2+qx+r>0的解集是{x|0<α<x<β},那么另一個關(guān)于x的不等式rx2-qx+p>0的解集應該是( 。
          A.{x|
          1
          α
          <x<
          1
          β
          }
          B.{x|
          1
          β
          <x<
          1
          α
          }
          C.{x|-
          1
          β
          <x<-
          1
          α
          }
          D.{x|-
          1
          α
          <x<-
          1
          β
          }

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          科目:高中數(shù)學 來源:2006年浙江省杭州市高二教學質(zhì)量檢測數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

          關(guān)于x的不等式px2+qx+r>0的解集是{x|0<α<x<β},那么另一個關(guān)于x的不等式rx2-qx+p>0的解集應該是( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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          同步練習冊答案